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| Aufgabe | Der weltweite [mm] CO_2 [/mm] Ausstoß von Kraftfahrzeugen ist geben
$h(t) = p - [mm] e^{q -r*t}$
[/mm]
beschrieben. 1990 (t=0) hat $h(t)$ die Größe von 2,75 Milliarden Tonnen. Im Jahre 1991 stieg der Wert um 2.1%. Man geht davon aus, dass sich der [mm] CO_2 [/mm] Ausstoß auf lange Sicht [mm] $(t->\infty)$ [/mm] dem Grenzwert von 4,17 Milliarden Tonnen annähert.
Bestimmen sie $p,q,r$ aus diesen Daten (auf drei Dezimalen).
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Hallo zusammen,
also wenn ich im falschen Forum bin, bitte verschieben. :) Also ich habe ehrlich gesagt keinen Schimmer wie ich an diese Aufgabe ran gehen soll. Ich meine mit 1990 und 1991 habe ich zwei Werte gegeben und wenn ich ein großes t wähle sozusagen mit der oberen Schranke von 4,17 Milliarden Tonnen noch eine dritte. Aber wie bekomme ich da nun die drei Parameter heraus, welche ich für die Lösung der Aufgabe benötige? Über ein LGS habe ich es irgendwie nicht hin bekommen.
Für jede Hilfe bin ich dankbar.
Uwe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Do 27.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Der weltweite [mm]CO_2[/mm] Ausstoß von Kraftfahrzeugen ist geben
> [mm]h(t) = p - e^{q -r*t}[/mm]
> beschrieben. 1990 (t=0) hat [mm]h(t)[/mm] die
> Größe von 2,75 Milliarden Tonnen. Im Jahre 1991 stieg der
> Wert um 2.1%. Man geht davon aus, dass sich der [mm]CO_2[/mm]
> Ausstoß auf lange Sicht [mm](t->\infty)[/mm] dem Grenzwert von 4,17
> Milliarden Tonnen annähert.
>
> Bestimmen sie [mm]p,q,r[/mm] aus diesen Daten (auf drei Dezimalen).
Hallo, da [mm] e^{q -r*t} [/mm] für große t gegen Null geht, ist der Grenzwert von
p - [mm] e^{q -r*t} [/mm] für t gegen [mm] \infty [/mm] nichts anderes als der erste gesuchte Parameter p.
Gruß Abakus
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> Hallo zusammen,
>
> also wenn ich im falschen Forum bin, bitte verschieben. :)
> Also ich habe ehrlich gesagt keinen Schimmer wie ich an
> diese Aufgabe ran gehen soll. Ich meine mit 1990 und 1991
> habe ich zwei Werte gegeben und wenn ich ein großes t
> wähle sozusagen mit der oberen Schranke von 4,17
> Milliarden Tonnen noch eine dritte. Aber wie bekomme ich da
> nun die drei Parameter heraus, welche ich für die Lösung
> der Aufgabe benötige? Über ein LGS habe ich es irgendwie
> nicht hin bekommen.
>
> Für jede Hilfe bin ich dankbar.
> Uwe
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Hallo,
coole Sache. Ich komme für:
- $p = 4,17 * [mm] 10^9$
[/mm]
- $q = 21,07 $
- $r = -2,97 $
Bei der Probe für t=0 komme ich auf den Startwert. Ich habe 1991 als t=1 angenommen. Stimmt das?
gruß und dank
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Hallo auch,
na klar, wenn 1990 [mm] \hat= [/mm] 0 dann 1991 [mm] \hat= [/mm] 1
es ist ja der jährliche Zuwachs, der mit der Funktion beschrieben wird, und damit ist deine Variable t in Jahren ab 1990 einzusetzen.
Ich hab die Werte jetzt nicht nachgerechnet, wenn das richtige rauskommt, sollte es aber stimmen...
Gruß Christian
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Sehr schön, sehr schön. Ja dann, vielen Dank!
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