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Beträge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:49 Do 10.03.2016
Autor: Rebellismus

Was ist das ergebnis von |-2|?

Ich hätte zwei Lösungen:

Lösung 1: [mm] |-2|=\wurzel{(-2)^2}=\wurzel{4}=2 [/mm]

Lösung 2: [mm] |-2|=\wurzel{(-2)^2}=(-2)^\bruch{2}{2}=-2 [/mm]

Welche lösung ist richtig und wieos ist das andere falsch?

        
Bezug
Beträge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:43 Do 10.03.2016
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

ersteres ist korrekt.
Im Allgemeinen berechnet man Funktionen von innen nach außen.

Beim zweiteren nutzt du Potenzgesetze, diese sind aber nur definiert für nichtnegative Basen.
Formal liegt das daran, dass man die Wurzel eben als Umkehrfunktion der Quadratfunktion auf der nichtnegativen Halbachse definiert.

Lapidar gesagt: Beim zweiten hast du eine nicht erlaubte Operation durchgeführt und kommst darum zum falschen Ergebnis.

Gruß,
Gono

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