Betrag der Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Do 07.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
| Aufgabe | | Eine Kugel fliegt gradlinig mit v0=12m/s und explodiert in drei gleich große Teile. Das erste Teil fliegt in die ursprüngliche Richtung mit doppelter Geschwindigkeit u1=2v0. Die beiden anderen fliegen mit u2 und u3 in einem Winkel von 45° zur ursprünglichen Richtug nach oben und nach unten weg. Berechne die Beträge der Geschwindigkeiten u2 und u3! |
Hallo erstmal.
Dummerweise wird in der Aufgabe nicht gesagt, ob u2 und u3 jetzt auch mit 2v0 weiterfliegen, doch das nehme ich einfach mal an. g wird auch nicht erwähnt, also findet das ganze meiner Meinung nach in einem Inertialsystem statt.
Mein Ansatz:
24m/s * sin 45° = 16,97
Da 45° genau diagonal ist, ist der Wert der x- und y-Achse identisch.
(Explosionspunkt=0 ; v0 = auf der XAchse)
Geschwindigkeit ist ein Vektor, also;
[mm] \vektor{16,97 \\ 16,97}
[/mm]
[mm] |u2|=\wurzel{16,97^2 + 16,97^2} [/mm] = 24m/s (23,99)
Das Ergebnis verwundert mich ein bisschen, beziehungsweise; ich frage mich, ob das nicht zu einfach ist, ich hätte ja garnichts ausrechnen müssen.
Es ist leider auch kein Zeitintervall angegeben. Also kann ich auch auf keine Strecke schliessen. Ein weiterer Lösungsansatz wäre, die Beträge der Geschwindigkeit vor und nach der Explosion zu addieren.
12m/s + 24m/s =36m/s
Erscheint mir aber nicht richtig, da die resultierende Geschwindigkeit von einer zurückgelegten Strecke abhängig ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
so einfach ist es wirklich nicht! Du hast den Impulssatz vergessen.
Impuls vor der Explosion = Impuls danach .
Die Impulse quer zur Flugrichtung heben sich auf, also muss man nur in einer Richtung rechnen.
Vor Expl:p=m*12m/s
nach Exp. 3 Impulse der Massen m/3, die zusammen wieder p ergeben muessen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Do 07.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
Danke für den Tipp, habe damit gleich mal weiter gerechnet.
P(vorher)= m * 12m/s <=> P(nachher) = m/3 * 24m/s + m/3 * v2 + m/3 * v3
oder, da ja v2 und v3 die gleiche Geschwindigkeit aufweisen, P(nachher) = m/3 * 24m/s + 2m/3 * v23
m/3 * 24 + 2m/3 * v23 = m *12m/s
m/3(24 + 2v23)=m * 12m/s | :m
1/3 ( 24 + 2v23 ) = 12
8 + [mm] \bruch{2v23}{3} [/mm] = 12 | * 3
24 + 2v23 = 36 |- 24 ; :2
v23 = 6m/s
Also ist der Betrag der Geschwindigkeiten u2 = 6m/s und u3 = 6m/s!
Vielen Dank für deine Hilfe, der erste Ansatz war wirklich zu einfach ;) . Wäre nett wenn du hier noch deinen Haken drunter setzen könntest.
mfg HiitNiit.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:42 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechnung ist richtig, aber du hast ja nur die Geschindigket [mm] u2_x [/mm] und [mm] u3_x [/mm] ausgerechnet, da sie in 45 grad Richtung fliegen, ist die Geschwindigkeit in y-Richtung genauso gross und [mm] |v|^2=v_x^2+v_y^2=2*v_x^2 [/mm] uund damit [mm] |v|=\wurzel{2}*6m/s
[/mm]
Besser aufpassen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:38 Fr 08.12.2006 | | Autor: | HiitNiit |
Hallo
Ich hatte dummerweise angenommen das es sich bei dem 6 m/s schon um den betrag des Vektors [mm] \overrightarrow{U2} [/mm] bzw. [mm] \overrightarrow{U3} [/mm] handelt.
Und völlig ausser acht gelassen das es sich hierbei nur um die x Komponente handelt.
Mein Ergebnis für |U2|=|U3| ist demnach 8,48 m/s
Vielen dank für deine Hilfe :D
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