Betragfunktion < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie
| j | / | 1 - j | |
Hallo alle zusammen,
wir haben mit dem Kapitel komplexe Zahlen grade erst angefangen und ich komme bei dieser Aufgabe auf keine Lösung. Ehrlich gesagt, finde ich auch keinen richtigen Ansatz, um diese Aufgabe zu lösen.
Ich weiß, dass man diese Betragfunktion auf die Form z = a + b*j bringen muss.
Ich hab es mit Erweitern des Zählers und Nenners durch (1-j) versucht und kam auf die Lösung z = | 1/2 - 1/2j | Aber ich kann mir das nicht vorstellen, dass das richtig ist bzw. der Vollständigkeit entspricht.
Für Tipps, wie man eine solche Aufgabe löst, wäre ich euch sehr dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kasalapihj,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Mach' es Dir hier einfacher, indem Du von Zähler und Nenner jeweils den Betrag berechnest:
$$| \ j \ | \ = \ | \ 0+1*j \ | \ = \ [mm] \wurzel{0^2+1^2} [/mm] \ = \ 1$$
Den Nenner analog ...
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Vielen Dank Loddar für den Tipp,
aber dann bekomme ich doch für den Nenner 0 raus, denn
| 1 - j | = [mm] \wurzel{1² - 1²} [/mm] = 0
und noch eine kleine Frage: Ist | j | / | 1 - j | das Gleiche wie | j / (1 - j) | ?
Gruß kasalapihj
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Fr 26.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Vielen Dank Loddar für den Tipp,
>
> aber dann bekomme ich doch für den Nenner 0 raus, denn
>
> | 1 - j | = [mm]\wurzel{1² - 1²}[/mm] = 0
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm]|a+bj|=\sqrt{a^2+b^2}[/mm]
Also: [mm]|1-j| = \sqrt{1^2+(-1)^2} = \wurzel{2}[/mm]
> und noch eine kleine Frage: Ist | j | / | 1 - j | das
> Gleiche wie | j / (1 - j) | ?
Ja.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Fr 26.10.2007 | | Autor: | kasalapihj |
Ups, stimmt ja !
Vielen Dank für die schnelle Lösung.
|
|
|
|
