Betragsfunktion < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
warum schreibt man in der Beschreibung der Gleichung von y= |x-2| bei der Intervallangabe beispielsweise [mm] x\le2 [/mm] (das x ohne Betragsstriche)
und bei y= [mm] |x^{2}-1| [/mm] beim Intervall [mm] |x|\le1 [/mm] (das x mit den Betragsstrichen) ?
Oder wurden die bei ersterem aus Bequemlichkeit weggelassen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo, weil für zb x=1, bzw. x=-1 urch das Quadrieren [mm] x^2=1 [/mm] ist ,
|
|
|
| |
|
Hallo, du machst eine Fallunterscheidung:
(1)
[mm] x^2-1\ge0
[/mm]
[mm] x^2\ge1
[/mm]
gilt für alle Zahlen größer/gleich 1 und alle Zahlen kleiner/gleich 1, so z.B. auch für -5, also kurz Betrag von x größer/gleich 1
(2)
[mm] x^2-1<0
[/mm]
[mm] x^2<1
[/mm]
gilt für alle Zahlen -1<x<1, also kurz Betrag von x kleiner 1
Steffi
|
|
|
| |
|
Man schreibt hier also den Betrag von x, weil dieser eine stets positive Zahl ist und man durch das Quadrieren auch eine stets positive Zahl erhält, richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Man schreibt hier also den Betrag von x, weil dieser eine
> stets positive Zahl ist und man durch das Quadrieren auch
> eine stets positive Zahl erhält, richtig?
Das ist kraus ausgedrückt ...
Ich verstehe nicht, was du meinst ...
Steffi hat dir das doch erklärt ...
Die Schreibweise mit dem [mm] $|x|\ge [/mm] 1$ bzw. $|x|<1$ ist nur eine "Kurzschreibweise" für [mm] $x^2\ge [/mm] 1$ bzw. [mm] $x^2<1$.
[/mm]
Wobei die Schreibweise ja nicht wirklich kürzer ist, sondern eher eine Bedingung an $x$ (und nicht [mm] $x^2$) [/mm] liefert.
Das hat Steffi dir ja per Fallunterscheidung vorgerechnet.
Wie man das letztlich Schreibt, ist ja egal ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
