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Hallo ihr alle zusammen
Hab da noch ne kleine Frage ich kenne ja viele Gleichungen, aber Betragsgleichung? hilfe was ist das?
Lg
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Hi, schnickpick,
> Hab da noch ne kleine Frage ich kenne ja viele Gleichungen,
> aber Betragsgleichung? hilfe was ist das?
Naja: Halt 'ne Gleichung, wo ein Betrag drin vorkommt!
Einfaches Beispiel: |x| = 3
Lösungen: [mm] x_{1} [/mm] = +3; [mm] x_{2} [/mm] = -3.
mfG!
Zwerglein
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Aha also sind die Lösungen oder die Lösung quasi der Betrag der Gleichung?
Danke schon mal
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Nun, erstmal der Betrag allgemein definiert:
|x| = x, wenn x größer oder gleich 0 ist
|-x| = x, wenn x kleiner ist als 0
Wenn man nun, wie oben im Beispiel stehen hat:
|x| = 3 [mm] \gdw [/mm] ........
Dann gilt das natürlich für 3 und -3, weil: (Eingesetzt in die allgemein Definition)
|3| = 3
|-3| = 3
Also sähe wohl die Lösung einer Gleichung, was du mit deiner Rückfrage meintest, in etwa so aus:
|x| = 3 [mm] \gdw [/mm] x = 3, x = -3
Die Gleichung hat also 2 Lösungen.
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