Bewegung in einer Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 So 25.07.2010 | | Autor: | mero |
| Aufgabe | Von einem Turm mit der Höhe h=40m werden zwei Kugeln gleichzeitig abgeworden: die Kugel 1 unter dem Neigungswinkel 30° schräg nach oben, Kugel 2 senkrecht nach oben. Die Kugel 1 schlägt 95m entfernt vom Fußpunkt des Turmes auf; die Kugel 2 unmittelbar am Fußpunkt, aber t = 1,2s später als Kugel 1.
Wie groß sind die jeweiligen Abwurfgeschwindigkeiten der Kugeln?
(Lösung: 24,9 m/s und 20,33 m/s) |
Hallo,
ich bräuchte einen Denkanstoß für die oben genannte Aufgabe.
Ich habe bis jetzt folgendes:
[Kugel 1:]
Richtungsvektor:
r1 = [mm] \vektor{v01 * cos(30°)*t1 \\ -\bruch{1}{2}gt^2+ v01 * sin(30°)*t1}
[/mm]
Geschwindigkeitsvektor:
v1 = [mm] \vektor{v01 * cos(30°) \\ -g*t1 + v01 * sin(30°)}
[/mm]
------
[Kugel 2:]
Richtungsvektor:
r2 = [mm] \vektor{0 \\ -\bruch{1}{2}t2^2 + v02 * t2 + 40}
[/mm]
Geschwindigkeitsvektor:
v2 = [mm] \vektor{0 \\ -g*t2+v02}
[/mm]
------
t2 + 1,2 = t1
Bei 95m wird die Y-Komponente des r1 0
Nun komme ich aber nicht weiter. Ich suche irgendwie eine Möglichkeit die Gleichungen irgendwie miteiander zu verknüpfen, aber ich weiß nicht wie. Weil ich bei den Bewegung auf keine Parallelen schließen kann.
Wenn ich die beiden Y-Komponenten des v1 und des v2 gleichsetzte, kann ich die Zeiten ja mithilfe der nebenbedingung (t2+1,2 = t1) ausdrücken, aber ich habe immernoch 2 unbekannte drin, nämlich v01 und v02.
Kann mir jemand einen Tipp geben?
Danke!
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> Von einem Turm mit der Höhe h=40m werden zwei Kugeln
> gleichzeitig abgeworden: die Kugel 1 unter dem
> Neigungswinkel 30° schräg nach oben, Kugel 2 senkrecht
> nach oben. Die Kugel 1 schlägt 95m entfernt vom Fußpunkt
> des Turmes auf; die Kugel 2 unmittelbar am Fußpunkt, aber
> t = 1,2s später als Kugel 1.
>
> Wie groß sind die jeweiligen Abwurfgeschwindigkeiten der
> Kugeln?
> (Lösung: 24,9 m/s und 20,33 m/s)
> Hallo,
>
> ich bräuchte einen Denkanstoß für die oben genannte
> Aufgabe.
> Ich habe bis jetzt folgendes:
>
> [Kugel 1:]
>
> Richtungsvektor:
>
> r1 = [mm]\vektor{v01 * cos(30°)*t1 \\ -\bruch{1}{2}gt^2+ v01 * sin(30°)*t1}[/mm]
bei der y-komponente von [mm] r_1 [/mm] fehlt noch die höhe des turmes.
anschließend setzt du [mm] r_1=\vektor{95 \\ 0}
[/mm]
und kannst so [mm] v_{01} [/mm] und [mm] t_{1} [/mm] bestimmen. die geschwindigkeitsvektoren brauchst du gar nicht.
bei der 2. kugel verfährst du dann ähnlich
>
> Geschwindigkeitsvektor:
>
> v1 = [mm]\vektor{v01 * cos(30°) \\ -g*t1 + v01 * sin(30°)}[/mm]
>
> ------
>
> [Kugel 2:]
>
> Richtungsvektor:
>
> r2 = [mm]\vektor{0 \\ -\bruch{1}{2}t2^2 + v02 * t2 + 40}[/mm]
>
> Geschwindigkeitsvektor:
>
> v2 = [mm]\vektor{0 \\ -g*t2+v02}[/mm]
>
>
> ------
>
> t2 + 1,2 = t1
> Bei 95m wird die Y-Komponente des r1 0
>
> Nun komme ich aber nicht weiter. Ich suche irgendwie eine
> Möglichkeit die Gleichungen irgendwie miteiander zu
> verknüpfen, aber ich weiß nicht wie. Weil ich bei den
> Bewegung auf keine Parallelen schließen kann.
> Wenn ich die beiden Y-Komponenten des v1 und des v2
> gleichsetzte, kann ich die Zeiten ja mithilfe der
> nebenbedingung (t2+1,2 = t1) ausdrücken, aber ich habe
> immernoch 2 unbekannte drin, nämlich v01 und v02.
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben?
>
> Danke!
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Mo 26.07.2010 | | Autor: | mero |
Ah verdammt! ja klar!
Danke!
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