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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Di 17.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich hatte hier zwei Aufgaben gerechnet, und wollt mal fragen ob mein Lösungsweg korrekt ist. (Leider weis ich nicht genau, ob ich diese schon gepostet habe, sorry dafür)
Vielen Dank schon einmal dafür.
Aufgabe 1:
Ein PKW fährt gleichmäßig beschleunigt an, und erreicht nach 40 sek die Geschwindigkeit von 72km/h. Dann bremst er gleichmäßig verzögert mit [mm] 2m/s^{2} [/mm] ab, bis er eine Geschwindigkeit von 36 km/h erreicht, die er dann 2 min hält.
a)Wie groß ist die Beschleunigung im ersten Bewegungsabschnitt?
b)Wie lang dauert der Bremsvorgang?
c)Welchen Weg hat das Fahrzeug insgesamt zurückgelegt?
Aufgabe 2:
Ein mit der Geschwindigkeit 60 km/h fahrender Personenzug bremst vor einem Signal auf einer Strecke von 900 m gleichmäßig bis zum Stillstand, hält 4,0 min am Signal und beschleunigt schließlich mit 0,15 m/s2 wieder auf die Geschwindigkeit 60 km/h. Berechnen Sie die Verspätung, die der Zug durch das Anhalten erhält ! Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hätte der Zug, wenn er sich gleichförmig bewegen würde ?
Lösungen:
1a)
[mm] a=\bruch{v}{t} [/mm]
[mm] a=\bruch{20m/s}{40sek} [/mm]
[mm] a=0,5\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
1b)
[mm] t=\bruch{v}{a} [/mm]
[mm] t=\bruch{10m/s}{2m/s^{2}} [/mm]
t=5sek
1c)
[mm] s_{1}=\bruch{a}{2}t^{2} [/mm]
[mm] s_{1}=400m
[/mm]
[mm] s_{2}=\bruch{a}{2}t^{2} [/mm]
[mm] s_{2}=25m
[/mm]
[mm] s_{3}=vt [/mm]
[mm] s_{3}=1200m
[/mm]
[mm] s_{Gesamt}=1625m
[/mm]
2)
[mm] t_{anhalten}=\bruch{2s}{v}
[/mm]
[mm] t_{anhalten}=108sek
[/mm]
[mm] s_{beschleunigen}=\bruch{a}{2}t^{2}
[/mm]
[mm] s_{beschleunigen}=925,92m
[/mm]
[mm] t_{beschleunigen}=\bruch{v}{a}
[/mm]
[mm] t_{beschleunigen}=111,11 [/mm] sek
Zeit mit "anhalten" = 459 sek
Zeit ohne "anhalten" = 109,56 sek
Verspätung = 349 sek = 5 min und 49 sek
Nur bei der Durchschnittsgeschwindigkeit bin ich mir nicht ganz sicher.
Ich würde jetzt sagen das diese 60 km/h beträgt, da er die (alles gerundet) 1825m in 109 sek fährt.
Würde das stimmen, oder muss ich da was anderes rechnen?
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Di 17.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles richtig, bis auf das letzte.
weder ist die Gesamtstrecke 1825 noch die Gesamtzeit 109.s.
Du hast doch die 2 Strecken von Bremsen und Beschl richtig gerechnet, ebenso die Zeiten. Für die Durchschnittshgeschw. rechnest du Gesamtstrecke durch Gesamtzeit.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Di 17.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ach dann ist die Geschwindikeit für die Strecke gemeint, die der Zug wieder vom Signal nachdem er gehalten hat wieder beschleunigt???
Und nicht die "Gesamtstrecke" (anhalten, warten und wieder beschleunigen)?
Na dann ist ja die Durchschnittsgeschwindigkeit.
[mm] v=\bruch{925m}{111s}
[/mm]
v=8,3 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] (gerundet)
habe ichd as so richtig verstanden, bzw. gerechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Di 17.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, gemeint ist doch klar, der ganze "aufwand ab da wo er noch 60km/h fährt, bis er grade wieder 60 fährt.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Di 17.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry leduart, aber warscheinlich schreibe ich jetzt wieder dummes zeug.
aber ich habe ja einen gesamtweg von 1825m, zumindest habe ich das berechnet.
und eine gesamt zeit von 459 sek
also:
[mm] v=\bruch{s}{t}
[/mm]
[mm] v=\bruch{1825m}{459sek}
[/mm]
[mm] v=3,97\bruch{m}{s}
[/mm]
bzw. wo ist mein fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Di 17.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetzt ists richtig,
hattest du das denn schon vorher? (ach ja, sorry, der Weg war richtig, da bin ich in Aufg. 1 gerutscht)
jetzt nur noch in km/h umrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Wir haben jetzt nochmal die Aufgabe nachgerechnet.
Müsste bei 1c nicht 75m anstatt 25 m herauskommen?
Und somit Gesamt 1675, anstatt 1625 m?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Mi 18.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
iceman, du hast recht, und ich nicht aufgepasst.
Ich sag eigentlich jedem im forum, dass man die Formel [mm] s=a/2*t^2 [/mm] nicht verwenden solle, sondern immer [mm] s=v_0*t+a/2*t^2
[/mm]
und immer überlegen ob [mm] v_0=0 [/mm] ist. Und hier hab ich's jetzt selbst übersehen. very sorry ![[verlegen]](/images/smileys/verlegen.gif "[verlegen]")
Gruss leduart
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