Beweis Irrationalität < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Mi 09.10.2013 | | Autor: | P357 |
Ich suche den Beweis das,
[mm] 2^{\wurzel {2}}
[/mm]
und das
[mm] \wurzel {\bruch{m+1}{m}}
[/mm]
irrational ist.
Entweder ihr gebt mir einen einfachen Link oder ihr schreibt den Beweis auf, Danke im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich suche den Beweis das,
>
> [mm]2^{\wurzel {2}}[/mm]
>
> und das
>
> [mm]\wurzel {\bruch{m+1}{m}}[/mm]
>
> irrational ist.
>
> Entweder ihr gebt mir einen einfachen Link oder ihr
> schreibt den Beweis auf, Danke im Vorraus.
Hallo P357,
Links müssten wir selber zuerst suchen, und von uns
einfach Beweise anzufordern, entspricht nicht den
Grundideen, auf welchen der Matheraum aufgebaut
ist.
Befasse dich doch bitte zunächst mal so für 20 Minuten
mit den Forenregeln !
Bis später.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Mi 09.10.2013 | | Autor: | P357 |
Tut mir leid allerdings suche ich diesen Beweis und finde ihn nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:32 Mi 09.10.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> Ich suche den Beweis das, [...]
> [mm]\wurzel {\bruch{m+1}{m}}[/mm]
> irrational ist
setze m=1
Gruß,
Gono.
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> Ich suche den Beweis das,
>
> [mm]2^{\wurzel {2}}[/mm]
>
> und das
>
> [mm]\wurzel {\bruch{m+1}{m}}[/mm]
>
> irrational ist.
Der zweite Term ist keinesfalls immer irrational.
Wähle zum Beispiel mal $\ m:=\ [mm] \,\frac{1}{3}$ [/mm] .
Also: Voraussetzungen exakt angeben !
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:42 Do 10.10.2013 | | Autor: | P357 |
Ich habe vergessen darauf hinzuweisen das m in der oberen Gleichung im Bereich der natürlichen Zahlen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Do 10.10.2013 | | Autor: | abakus |
Hallo,
versuche einen indirekten Beweis mit der Gegenannahme, dass es teilerfremde ganze Zahle p und q gibt mit [mm]\wurzel {\bruch{m+1}{m}}=\frac{p}{q}[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:16 Do 10.10.2013 | | Autor: | P357 |
Das habe ich schon versucht, ich kann allerdings keinen Wiederspruch erkennen.
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> Das habe ich schon versucht, ich kann allerdings keinen
> Wiederspruch erkennen.
Hallo,
beachte doch einmal, dass in einer Darstellung der
Form
$ [mm] \wurzel {\bruch{m+1}{m}}=\frac{p}{q} [/mm] $
mit natürlichen Zahlen m, p und q bestimmt p>q
sein müsste. Weil p und q natürliche Zahlen sein
sollen, folgt daraus, dass auch p-q eine natürliche
Zahl sein muss.
Dann würde ich dir empfehlen, die obige Gleichung
einmal in eine neue Gleichung ohne Wurzel und ohne
Brüche umzuformen.
LG , Al-Chw.
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