Beweis Länge einer Strecke < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
glaube mein Artikel ist jetzt irgendwie ins falsche Forum gerutscht, wollte zu Geometrie und bin mir nicht sicher ob das hier jetzt richtig ist...wenn nicht dann bitte verschieben wenn das geht.
Schreibe in Mathe eine Facharbeit über "Die Quadratur des Kreises durch die Jahrhunderte". Dazu will ich auch einige Näherungslösungen vorstellen. Unter anderem die von Ramanujan. Wie man seine Näherung konstruiert ist mir klar, habe es auch schon erstellt.
Mein Problem liegt bei dem Beweis, warum RD gleich r [mm] \wurzel{pi} [/mm] ist.
Hier kann man den Beweis nachlesen: ![[]](/images/popup.gif) http://en.wikisource.org/wiki/Squaring_the_circle
Er beginnt ja mit [mm] RS^2 [/mm], weiß aber nicht wie er auf die Zahl [mm] \bruch{5}{36} d^2 [/mm] kommt.
Wie man auf [mm] PS^2 [/mm] ist wiederum klar; hätte dies mit Pythagoras gelöst:
[mm] PS^2 + RS^2 = PR^2, also
PS^2 + \bruch{5}{36} d^2 = d^2 [/mm], also muss [mm] PS^2 = \bruch{31}{36} [/mm] sein.
Leider ist mir auch nicht klar, wie man auf PM und MN kommt, denn damit rechnet er ja weiter.
[mm] [mm] RK^2 [/mm] berechnet er ja wieder über Pythagoras
Das nächste ist über die Strahlensätze bestimmt und da man weiß, dass RC = RH = 0,5d +0,5*0,5*d
kann man dann RD bestimmten. Das ist wieder klar.
Ich vertstehe aber nicht, wie er auf RS² kommt, auf PK² und RK².
Hab schon rumprobiert ob man RS² irgendwie über QT² berechnen kann, aber da fehlt mir dann bei Pythagoras das PQ². Komme einfach nicht weiter.
Hoffe ihr könnt mir Tipps geben wie ich auf die Längen der Strecken komme.
Danke schonmal im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Zwei Tipps, mit denen Du wahrscheinlich ziemlich weiterkommst:
Du kannst TQ berechnen, weil Du sowohl OQ als auch OT weißt und den Winkel bei T.
Weiter ist TQ=RS, so dass Du auch PQ bestimmen kannst, und über Strahlensatz dann auch PM und PN.
lg,
reverend
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"Weiter ist TQ=RS, so dass Du auch PQ bestimmen kannst, und über Strahlensatz dann auch PM und PN."
Ich muss dann doch nicht PQ bestimmen, sondern PS und dann mit Strahlensatz den Rest, oder?
Habe alles mit deinen Tipps durchgerechnet (nur mit PS anstatt PQ) und kommen auf die richtigen Ergebnisse.
Tausend Dank für die super schnelle Hilfe, hat mir sehr viel weiter geholfen.
lg,
Sommernacht112
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Ja klar, PS. Pardon.
Schön, dass es trotzdem geklappt hat. 
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Ok gut, wollte nur noch sicher gehen.
Nochmals vielen Dank hat mir wirklich sehr geholfen.
Noch einen schönen Abend.
lg sommernacht112
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