Beweis Satz des Ptolemäus < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Der verallgemeinerte Satz des Ptolemäus lautet doch fg [mm] \le [/mm] ac+bd.
Den Beweis für die Gleichheit habe ich schon und auch im Internet sehr oft gefunden aber kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wo ich den Fall fg < ac+bd finde?
Gruß, Jenny
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Hallo Jenny,
> Der verallgemeinerte Satz des Ptolemäus lautet doch fg
> [mm]\le[/mm] ac+bd.
> Den Beweis für die Gleichheit habe ich schon und auch im
> Internet sehr oft gefunden aber kann mir vielleicht jemand
> einen Tipp geben, wo ich den Fall fg < ac+bd finde?
Die Verallgemeinerung gilt ja in jedem Viereck; die Gleichheit nur in Sehnenvierecken.
Einen Beweis findest Du z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
Grüße
reverend
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Danke für den Link aber die Seite hatte ich auch schon gefunden aber dort ist doch auch nur der Beweis für die Gleichheit, die in einem Sehnenviereck gilt. Das habe ich ja schon beweisen. Oder bin ich blind? O_ o
Gruß, Jenny
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Hallo nochmal,
> Danke für den Link aber die Seite hatte ich auch schon
> gefunden aber dort ist doch auch nur der Beweis für die
> Gleichheit, die in einem Sehnenviereck gilt. Das habe ich
> ja schon beweisen. Oder bin ich blind? O_ o
Vielleicht hast Du den Anfang nicht gelesen. Bevor der eigentliche Beweis des ptolemäischen Satzes beginnt, steht doch da, wie man den Rest beweist. Es ist nur nicht ausgeführt, u.a., weil es keine besondere Herausforderung darstellt und im Wesentliche eine längere Rechnerei bedeutet.
Also: vor dem ersten Korollar...
Grüße
reverend
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