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Forum "Sonstiges" - Beweis: Steigung1*Steigung2=-1
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Beweis: Steigung1*Steigung2=-1: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:25 So 11.09.2005
Autor: Keira

Ich suche den Beweis, dass

Steigung (m1) * Steigung (m2) = -1      ist.

ich muss den Beweis an Hand eines Dreiecks führen.

Kann es sein, dass ich die Hypotenuse in die Abschnitte p und q teilen muss?

Grazie im Vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Beweis: Steigung1*Steigung2=-1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 So 11.09.2005
Autor: jeu_blanc

Salut!

Ich weiß nicht, vielleicht verstehe ich ja gerade etwas falsch, aber du sollst beweisen, dass [mm] m_{1}*m_{2}=-1 [/mm] (mit [mm] m_{1},m_{2} [/mm] Steigungen von Geraden) gilt?!
Das ist, so wie es momentan formuliert ist, noch eine unvollständige Aussage.

Wahrscheinlich willst du aber auf Folgendes hinaus:
Seien [mm] g_{1}, f_{1} [/mm] Geraden;
[mm] m_{1} [/mm] sei Steigung von [mm] g_{1}, m_{2} [/mm] Steigung von [mm] f_{1}; [/mm]
So gilt: [mm] m_{1} [/mm] * [mm] m_{2} [/mm] = -1 [mm] \gdw g_{1} \perp f_{1}; [/mm]
Das heißt, wenn das Produkt der Steigungen zweier Geraden gleich -1 ist, so stehen beide Geraden aufeinander senkrecht.

Und das kannst du anhand eines Dreiecks beweisen.
Geh' doch einfach einmal davon aus, dass zwei Seiten desselbigen senkrecht aufeinanderstehen (wodurch ein rechtwinkliges Dreieck entsteht) und versuche, einen Zusammenhang zu den Geradensteigungen herzustellen (oder umgekehrt).

Deinen Ansatz kannst du ja dann hier posten, und dann sehen wir weiter, okay?

Au revoir,

Tarek.

Bezug
        
Bezug
Beweis: Steigung1*Steigung2=-1: Tipp: Höhensatz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:15 So 11.09.2005
Autor: Mathehelfer

Hallo!
Nur so mal als Tipp: Denke an den Höhensatz des Euklids und überlege, wie die Hypothenusenabschnitte lauten, wenn h=1 ist!

Bezug
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