Beweis WWS in Hilbertebene < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Man beweise: In jeder Hilbertebene [mm] \IH [/mm] = [mm] (\IP, \IG, [/mm] *, [mm] \cong, \cong [/mm] mit nur einem Strich) gilt das Kriterium (WWS), d.h. für A,B,C [mm] \in \IP [/mm] und A',B',C' [mm] \in \IP [/mm] in allgemeiner Lage gilt
[mm] \Delta [/mm] ABC [mm] \cong \Delta [/mm] A'B'C' [mm] \gdw \overline{AB} \cong \overline{A'B'}, [/mm] Winkel BAC [mm] \cong [/mm] (nur mit einem Strich) Winkel B'A'C' und Winkel ACB [mm] \cong [/mm] (nur mit einem Strich) Winkel A'C'B' |
Hallo zusammen,
ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt. Wir benutzen für unsere Aufgaben folgendes Skript: https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~kasten/files/Skripte/ss15geom.pdf. Als Tipp haben wir bekommen, dass der SWS-Satz von S. 64 und Prop. 3.83 hifreich sein können. Wenn ich die Richtung nach rechts zeige, dann folgt aus dem SWS-Satz ja:
[mm] \Delta [/mm] ABC [mm] \cong \Delta [/mm] A'B'C' [mm] \Rightarrow \overline{AB} \cong \overline{A'B'}, [/mm] Winkel BAC [mm] \cong [/mm] Winkel B'A'C'.
Ich komme leider nicht darauf, wie ich nun den anderen Winkel ACB hier einbinden kann. Hat da jemand einen Tipp für mich?
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 Mo 08.06.2015 | | Autor: | Arthaire |
Hat niemand einen Hinweis?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:33 Mo 08.06.2015 | | Autor: | Mollytier |
Schau doch mal hier nach, die Sätze die verwendet wurden hatten wir meines Wissens alle in der VL :) Ist nur bissle mühselig sich durch die Formulierungen zu quälen....
http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCIQFjAAahUKEwikm9zdhYHGAhWK1xQKHQWuADo&url=http%3A%2F%2Fwww.math.uni-frankfurt.de%2F~johannso%2FSkriptAll%2FSkriptL2Geom%2Fl2geom5%2Fl2geom5.pdf&ei=lQl2VeT8BIqvU4XcgtAD&usg=AFQjCNEizV9sOoPDfc4PHp9fjDH-aZy_uQ&bvm=bv.95039771,d.d24
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mi 10.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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