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Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Beweis der Quersumme
Beweis der Quersumme < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beweis der Quersumme: Tipp, Überprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:57 Sa 10.01.2015
Autor: Michi4590

Aufgabe
Beweisen Sie, dass eine Zahl durch 9 teilbar ist, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Hey Leute,

ihr habt mir zu diesem Thema schon einmal eine kurze Hilfestellung gegeben. Nur zur Sicherheit wollte ich fragen, ob die nachfolgenden Zeilen für den Beweis der Quersummenregel ausreichend sind?

10  [mm] \equiv [/mm]  (1) mod 9
[mm] 10^2 \equiv (1)^2 [/mm]  mod9
[mm] 10^n \equiv (1)^n [/mm]  mod9


[mm] x_0 [/mm]  + [mm] 10x_1 [/mm]  +  [mm] 10^2x_2 [/mm]  + ... + [mm] 10^nx_n \equiv x_1 [/mm] + [mm] x_2+...+x_n [/mm]  mod 9


Vielen Dank :-)

        
Bezug
Beweis der Quersumme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:23 Sa 10.01.2015
Autor: reverend

Hallo Michi,

> Beweisen Sie, dass eine Zahl durch 9 teilbar ist, wenn ihre
> Quersumme durch 9 teilbar ist.
>  Hey Leute,
>
> ihr habt mir zu diesem Thema schon einmal eine kurze
> Hilfestellung gegeben.

Dann wäre es hilfreich gewesen, wenn Du Deine Frage einfach an den schon bestehenden Thread angehängt hättest.

> Nur zur Sicherheit wollte ich
> fragen, ob die nachfolgenden Zeilen für den Beweis der
> Quersummenregel ausreichend sind?
>
> 10  [mm]\equiv[/mm]  (1) mod 9
> [mm]10^2 \equiv (1)^2[/mm]  mod9
> [mm]10^n \equiv (1)^n[/mm]  mod9
>
>
> [mm]x_0[/mm]  + [mm]10x_1[/mm]  +  [mm]10^2x_2[/mm]  + ... + [mm]10^nx_n \equiv x_1[/mm] +
> [mm]x_2+...+x_n[/mm]  mod 9

Ja, ist gut so.

> Vielen Dank :-)  

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Beweis der Quersumme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:26 Sa 10.01.2015
Autor: Michi4590

Dankeschön :-)

Bezug
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