Beweis durch Induktion < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
| Aufgabe | Zeigen Sie mittels der vollständigen Induktion:
[mm] 1^2+2^2+3^2+...+n^2=\bruch{1}{6}n(n+1)(2n+1)
[/mm]
oder:
[mm] 1+4+7+...+3(n-1)=\bruch{3n^2-1}{2} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass man nur eine der beiden Gleichungen beweisen muss. Ich habe bei der zweiten Gleichung das Problem gesehen, dass ich keine Summenformel aufstellen kann, da die ersten drei Summanden durch [mm] \summe_{i=0}^{n}3i+1 [/mm] dargestellt werden könnnen, aber das 3(n-1) am Ende nicht dazu passt. Stimmt das?
Bei der ersten Formel habe ich ewig gerechnet und ausprobiert und habe es nicht geschafft meine Induktionsannahme zu errechnen. Meine Induktionsannahme war [mm] \bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1]. [/mm] Ich hoffe jemand kann mir helfen! Vielen Dank schonmal! Ich hoffe, ich habe die Frage richtig gestellt, ist mein erstes Mal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 So 06.07.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Zeigen Sie mittels der vollständigen Induktion:
> [mm]1^2+2^2+3^2+...+n^2=\bruch{1}{6}n(n+1)(2n+1)[/mm]
>
> oder:
>
> [mm]1+4+7+...+3(n-1)=\bruch{3n^2-1}{2}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass man nur eine der
> beiden Gleichungen beweisen muss. Ich habe bei der zweiten
> Gleichung das Problem gesehen, dass ich keine Summenformel
> aufstellen kann, da die ersten drei Summanden durch
> [mm]\summe_{i=0}^{n}3i+1[/mm] dargestellt werden könnnen, aber das
> 3(n-1) am Ende nicht dazu passt. Stimmt das?
Kann es sein, dass die Summe [mm] 1+4+7+\ldots+(3(n-1)+1) [/mm] lauten soll? Dann würdest du für n=1,2,3.... eben diese Reihe bekommen.
Schaue hier bitte mal genau auf die Aufgabenstellung, irngenwas ist hier verdreht.
> Bei der ersten Formel habe ich ewig gerechnet und
> ausprobiert und habe es nicht geschafft meine
> Induktionsannahme zu errechnen. Meine Induktionsannahme war
> [mm]\bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1].[/mm] Ich hoffe jemand kann
> mir helfen! Vielen Dank schonmal! Ich hoffe, ich habe die
> Frage richtig gestellt, ist mein erstes Mal :)
Das geht hier recht schnell:
Du musst zeigen, dass
[mm] 1^{2}+2^{2}+\ldots+(n-1)^{2}+n^{2}+(n+1)^{2}=\frac{(n+1)\cdot((n+1)+1)\cdot(2(n+1)+1)}{6}
[/mm]
Fange also an:
[mm] \green{1^{2}+2^{2}+\ldots+(n-1)^{2}+n^{2}}+(n+1)^{2}
[/mm]
[mm] =\green{\frac{n\cdot(n+1)\cdot(2n+1)}{6}}+(n+1)^{2}
[/mm]
[mm] =\frac{n\cdot(n+1)\cdot(2n+1)}{6}+\frac{6n^{2}+12n+6}{6}
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Fange jetzt mal an, den Nenner weitestgehend zusammenzufassen und bei [mm] \frac{(n+1)\cdot((n+1)+1)\cdot(2(n+1)+1)}{6} [/mm] die Klammern aufzulösen, dann sollte dasselbe herauskommen.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 So 06.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> [mm]1+4+7+...+3(n-1)=\bruch{3n^2-1}{2}[/mm]
Da dürfte mit der Angabe so einiges schief gegangen zu sein.
Ich dachte ja auch, so wie M.Rex, dass die linke Seite
[mm]1+4+7+...+1+3(n-1)=\cdots}[/mm]
lauten sollte, aber dann wäre das Ergebnis [mm] $3*n^2-2*n$.
[/mm]
EDIT: Obiges ist falsch. Trau nie dem Ergebnis eines Programms, vor allem wenn du es bist der es bedient (Eingabefehler). Das richtige Ergbebnis hat Herby schon genannt, es ist [mm] $\frac{3*n^2-n}{2}$ [/mm] und so war es wohl auch gemeint.
Überhaupt kann das angegebene Ergebnis für eine Summe ganzer Zahlen keineswegs korrekt sein, da sich für gerades n keine ganze Zahl einstellt.
> Bei der ersten Formel habe ich ewig gerechnet und
Na, zum Glück nicht wirklich 
> ausprobiert und habe es nicht geschafft meine
Nun, die Induktionsvoraussetzung (in dem du die Formel für n=1 zeigst) ist ja wohl schon erledigt.
> Induktionsannahme zu errechnen.
Die Induktionsannahme oder Induktionsvoraussetzung ist doch das, was in der Angabe steht. Wir nehmen an, bzw. setzen voraus, dass diese Formel gilt und versuchen unter dieser Annahme zu zeigen, dass sie dann auch für das nächste n, also für n+1, gilt.
> Meine Induktionsannahme war
> [mm]\bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1].[/mm]
Nun, dass ist schon Teil des Schlusses von n auf n+1. Du musst unter der obigen Voraussetzung zeigen, dass genau das raus kommt, wenn du zur bisherigen Summe (bis n) noch [mm] (n+1)^2 [/mm] addierst.
M.Rex hat dir da ohnedies schon Vorarbeit geleistet.
Gruß
RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Tut mir leid, ich habe glaube ich meine Frage nicht richtig formuliert... Also erst mal danke für die Rückmeldung!! Die Aufgabe ist genau so wie ich sie vor mir liegen habe und habe mir das gleiche gedacht wie M.Rex. Es muss also ein Tippfehler sein oder?
Und das generelle Vorgehen bei einer Induktion habe ich verstanden, ich habe auch wirklich schon viel gerechnet, hätte das vielleicht dazu schreiben sollen. Ich habe die Klammern aufgelöst und den Term solange verändert bis ich [mm] \bruch{2}{6}n^3+\bruch{9}{6}n^2+\bruch{13}{6}n+1 [/mm] hatte. Dann habe ich das gleiche mit [mm] n^2+(n+1)^2 [/mm] gemacht und bin bis zu [mm] \bruch{12}{6}n^2+\bruch{12}{6}n+1 [/mm] gekommen. Mein Problem war dann, dass ich nicht weiß wie ich [mm] n^3 [/mm] und [mm] n^2 [/mm] überhaupt irgendwie gleich kriegen kann. Tut mir wirklich leid, dass ich die Frage so blöd gestellt hab. Ich hab auch schon ein paar Mal nachgerechnet und hab bis jetzt keinen Fehler gefunden...
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Hallo,
als allgemeiner Tipp:
Alles ausmultiplizieren ist hier eine relativ schlechte Idee (so wie auch bei den meisten Aufgaben ähnlicher Art). Viel schöner sieht man das was man zeigen will, wenn man ausklammert, hier das n+1.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Danke! :) Wie würdest du das bei [mm] \bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1] [/mm] machen? Bin mir da ein bisschen unsicher... Ich dachte das geht nur bei Summen, wo das in allen Summanden vorkommt.. :/
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> Danke! :) Wie würdest du das bei
> [mm]\bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1][/mm] machen?
Die einzelnen klammern zusammenfassen.
> Bin mir da ein
> bisschen unsicher... Ich dachte das geht nur bei Summen, wo
> das in allen Summanden vorkommt.. :/
Was ist "das"? (es scheinen auch zwei verschiedene "das" zu sein.)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Ich dachte ich soll das n+1 ausklammern. Ja stimmt, unglücklich formuliert...
>>Ich dachte das (Ausklammern) geht nur bei Summen, wo
> > das (das Auszuklammernde) in allen Summanden vorkommt..
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> Ich dachte ich soll das n+1 ausklammern. Ja stimmt,
> unglücklich formuliert...
>
> >>Ich dachte das (Ausklammern) geht nur bei Summen, wo
> > > das (das Auszuklammernde) in allen Summanden vorkommt..
Ja und das ist hier doch der Fall:
Ich klaue mal aus dem post von M.rex:
$ [mm] =\green{\frac{n\cdot(n+1)\cdot(2n+1)}{6}}+(n+1)^{2} [/mm] $
Im Grünen und im Schwarzen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Hallo Marjuari,
die erste Aufgabe sollte nun klar sein, oder?
Bei der zweiten:
> oder:
was das 'oder' hier soll, weiß ich nicht!
> [mm]1+4+7+...+3(n-1)=\bruch{3n^2-1}{2}[/mm]
hier hat sich der Aufgabensteller sicher vertan
[mm] 1+4+7+...+[3(n-1)\red{+1}]=\bruch{3n^2-\red{n}}{2}
[/mm]
oder
[mm] 1+4+7+...+(3n-\red{2})=\bruch{3n^2-\red{n}}{2}
[/mm]
LG
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Danke für die Antwort! Eigentlich ist mir die erste Aufgabe noch nicht klar, weil ich es nicht schaffe die beiden Terme gleich zu machen... :/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Hi,
einfach gesagt: überall wo jetzt ein n steht, muss am Ende des Tages ein n+1 hin:
z.B aus n wird (n+1)
aus (n+1) wird (n+1+1)=(n+2)
aus (2n+1) wird (2(n+1)+1)
und zwar weil du ja mit n=1 anfängst, damit zeigst, dass auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche herauskommt und dann mit n+1 weiter machst.
[mm] 1^2+2^2+3^2+...+n^2+(n+1)^2=\summe_{k=1}^{n+1}k^2
[/mm]
hier gibt's nun eine Indexverschiebung und damit erhältst du die ursprügliche rechte Seite + [mm] (n+1)^2 [/mm] <-- Brüche gleichnahmig machen und zusammenfassen.
C'est tout ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
LG
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Das habe ich alles verstanden und gemacht, mein Problem ist das zusammenfassen. Ich komme bei den oben genannten Termen nicht weiter bzw schaffe es nicht sie gleich zu setzen. Tut mir leid, ich scheine mich hier echt nicht gut auszudrücken.. :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:28 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Hi,
dann zeig' uns deine Rechenschritte. Den Fehler werden wir schon finden.
LG
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Das ist das was ich später haben möchte wenn ich n+1 einsetze:
[mm] \bruch{1}{6}[n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2]
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}[(n^2+n)(2n+1)+6(n^2+2n+1)]
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}[2n^3+n^2+2n^2+n+6n^2+12n+6]
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}[2n^3+9n^2+13n+6]
[/mm]
jetzt setze ich n+1 ein:
[mm] \bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1]
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}(n+1)(n+2)(2n+3)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}(n^2+3n+2)(2n+3)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}(2n^3+6n^2+9n+4n+6)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{6}(2n^3+6n^2+13n+6)
[/mm]
dank M.Rex habe ich schon einen groben Fehler ausbessern können aber irgendwie fehlen mir immer noch [mm] 3n^2...
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Das ist das was ich später haben möchte wenn ich n+1
> einsetze:
> [mm]\bruch{1}{6}[n(n+1)(2n+1)+6(n+1)^2][/mm]
> [mm]=\bruch{1}{6}[(n^2+n)(2n+1)+6(n^2+2n+1)][/mm]
> [mm]=\bruch{1}{6}[2n^3+n^2+2n^2+n+6n^2+12n+6][/mm]
> [mm]=\bruch{1}{6}[2n^3+9n^2+13n+6][/mm]
>
> jetzt setze ich n+1 ein:
> [mm]\bruch{1}{6}(n+1)(n+1+1)[2(n+1)+1][/mm]
> [mm]=\bruch{1}{6}(n+1)(n+2)(2n+3)[/mm]
> [mm]=\bruch{1}{6}(n^2+3n+2)(2n+3)[/mm]
> [mm]=\bruch{1}{6}(2n^3+6n^2+9n+4n+6)[/mm]
hier hast du nur 5 Glieder, aber 3*2=6
[mm] \bruch{1}{6}(2n^3+\red{...}+6n^2+9n+4n+6)
[/mm]
was fehlt?
LG
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 So 06.07.2014 | | Autor: | Marjuari |
Aaah danke!!! :) jetzt hab ichs :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Salut,
das passiert schon mal, dass man 10x über die gleiche Stelle hinweg sieht. Ich schmeiß dann immer meinen Zettel weg und rechne das ganze noch einmal, manchmal klappt's, dass sich der Fehler findet.
LG
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:26 So 06.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Da dir das erste Beispiel offenbar noch nicht ganz klar ist eine grundsätzliche Bemerkung.
Du hast ja eigentlich zwei durchaus saubere Möglichkeiten, den Induktionsbeweis zu führen:
1) Das ist der elegantere, aber oft auch der schwierigere Weg. Du formst deine neue Summe mit n+1 Elementen unter Verwendung der Induktionsvoraussetzung solange um, bis der zu beweisende Zusammenhang, also die "Formel" mit n+1 für n eingesetzt da steht. Das geht hier natürlich auch. M.Rex hat dich ja bis hierher gebracht
$ [mm] =\green{\frac{n\cdot(n+1)\cdot(2n+1)}{6}}+(n+1)^{2} [/mm] $
und dann den zweiten Summanden mit 6 erweitert und ausgerechnet. Wenn du nicht ausrechnest, kommst du auf
$ [mm] =\frac{n\cdot(n+1)\cdot(2n+1)}{6}+\frac{6*(n+1)^{2}}{6} [/mm] $
Einen einzigen Bruch daraus machen und im Zähler [mm] $\left(n+1\right)$ [/mm] herausheben, sollte dich dann schon auf den richtigen Weg bringen. Den verbleibenden quadratische Ausdruck kannst du sicher dann auch noch faktorisieren.
2) Du weißt ja schon, welchen Ausdruck du ansteuerst. Du könntest ja auch beide Ausdrücke einfach ausrechnen, vereinfachen, zusammenfassen und wenn in beiden Fällen das Gleiche rauskommt - Bingo!
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 19:32 So 06.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo rmix22,
dein Vorschlag Nr. 2 ist im Zusammenhang mit vollständiger Induktion ein ganz schlechter Ratschlag. Zwar funktioniert es hier wegen der zu zeigenden Äquivalenzrelation. Da dieser Fall jedoch ein Spezialfall ist, was vollständige Induktion angeht, wird er oftmals mit Punktabzug geahndet, sogar schon in der Schule. Es ist nun einmal [mm] A(n)\Rightarrow{A(n+1)} [/mm] zu zeigen, und genau in diese Richtung sollte man das stets tun.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:27 So 06.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo!
Da ich auf Diophants Mitteilung nicht direkt Antworten konnte, erfolgt die Antwort hier als Mitteilung auf meine eigene Antwort.
Zitat Diophant:
> Hallo rmix22,
> dein Vorschlag Nr. 2 ist im Zusammenhang mit vollständiger Induktion ein ganz schlechter Ratschlag.
> Zwar funktioniert es hier wegen der zu zeigenden Äquivalenzrelation. Da dieser Fall jedoch ein Spezialfall
> ist, was vollständige Induktion angeht, wird er oftmals mit Punktabzug geahndet, sogar schon in der
> Schule. Es ist nun einmal $ [mm] A(n)\Rightarrow{A(n+1)} [/mm] $ zu zeigen, und genau in diese Richtung sollte man > das stets tun.
> Gruß, Diophant
Nun, dass es in der Schule hier Punkteabzüge gibt ist hoffentlich dadurch gerechtfertigt, dass der gewünschte Lösungsweg explizit in der Angabestellung vorgeschrieben ist. Sollte er jedenfalls, auch wenn im Schulbereich oft bei vielen Aufgabenstellungen ein implizites "so wie wir das immer gemacht haben und nicht anders" mitschwingt und nicht explizit angeführt ist.
Grundsätzlich ist es aber durchaus vernünftig, wenn bei einer konkreten Aufgabenstellung kein bestimmter Lösungsweg gefordert ist, einen möglichst einfachen zu wählen. Wenn ein Schüler dies macht, würde ich das doch eher sogar positiv sehen, wenn er aus einer Auswahl von Möglichkeiten den kürzeren, einfachen Weg wählt und nicht das 08/15 Kochrezept. Der Lehrer und sein Unterricht haben natürlich sicher zu stellen (naja, zumindest es zu versuchen), dass der "einfachere Weg" nur dort eingesetzt wird, wo es auch erlaubt ist.
Für mich ist es daher nicht nachzuvollziehen, wieso du meine Antwort auf fehlerhaft gesetzt hast.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Hallo!
>
> Da ich auf Diophants Mitteilung nicht direkt Antworten
> konnte, erfolgt die Antwort hier als Mitteilung auf meine
> eigene Antwort.
du kannst aber eine Korrekturmitteilung zur Korrekturmitteilung schreiben (denn darin liegt der Sinn zu erklären, dass deine Antwort NICHT fehlerhaft ist) <-- wobei man über den Begriff 'fehlerhaft' als automatischen Eintrag sicher auch laaaange diskutieren könnte. Deine Antwort ist meiner Ansicht nach nicht falsch! aber der Lösungsweg wird tatsächlich zeitweise (abh. von Ort und Person) mit 0 Punkten gewertet - alles schon probiert
LG
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 So 06.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo Herby!
> du kannst aber eine Korrekturmitteilung zur
> Korrekturmitteilung schreiben (denn darin liegt der Sinn zu
> erklären, dass deine Antwort NICHT fehlerhaft ist) <--
Ja, ich hab die rote Meldung bei Aufruf meiner "fehlerhaften" Antwort gesehen, in der ich gebeten wurde, ein Kommentar dazu abzugeben. Leider war für mich nicht ersichtlich wie und wo. Ich kämpf noch immer mit der Bedienung der Forensoftware.
Aber eigentlich ist es mir auch nicht so wichtig, ob die Antwort jetzt grün, gelb, schwarz oder rot und mit Quadrat, Kreis und oder noch mit Punkt in der Mitte gekennzeichnet ist.
Der eigentlich Punkt ist, ob es dem Fragesteller hilft und der hat so oder so die Möglichkeiten, alle Antworten und Mitteilungen zu lesen und muss dann schauen, ob ihm etwas weiter hilft.
EDIT: Hat mich doch interssiert, was da von mir erwartet wird. Hab die "fehlerhafte" Nachricht editiert und unverändert wieder abgesandt und das "fehlerhaft" flag ist verschwunden. Bin mir aber nicht sicher, ob das im Sinne des Erfinders war.
> wobei man über den Begriff 'fehlerhaft' als automatischen
> Eintrag sicher auch laaaange diskutieren könnte. Deine
Na, das ist halt als Regulativ gedacht und es wird in den meisten Fällen schon funktionieren, sonst würde man es ja nicht beibehalten haben. Und was die Sprachwahl anlangt, da wird man vermutlich kaum einer Formulierung finden, die alle zufrieden stellt. Ist ja keineswegs tragisch.
Blöd ist nur, dass man eine einmal abgegebene Fehlermeldung nicht mehr rückgängig machen kann. Da hab ich mal einen ziemlich Bock geschossen - peinlich.
> Antwort ist meiner Ansicht nach nicht falsch! aber der
> Lösungsweg wird tatsächlich zeitweise (abh. von Ort und
> Person) mit 0 Punkten gewertet - alles schon probiert
Ja, und grundsätzlich macht das ja auch Sinn. Die Beispiele, die man abgesehen von ein paar netten geometrischen Induktionen im Schulbetrieb durchnehmen kann sind ja meist alle ähnlich gestrickt und lassen sich "auf kurzem Weg" erledigen. Aber es ist ja kein Wunder, dass man als Lehrer natürlich will, dass sie den allgemeineren Weg einschlagen, auch wenn er nicht unbedingt erforderlich wäre. Außerdem wäre es ja nahezu schon sträflich sich die Gelegenheit durch die Lappen gehen zu lassen, endlich wieder binomische Formeln, Termerkennung und -umformung, etc. zu trainieren - das sitzt bei vielen ja ohnedies nicht richtig.
Mein Punkt ist da allerdings, dass man gerade in der Mathematik als Lehrer/Dozent die Verpflichtung hat, bei seinen Aufgabenstellungen präzise zu sein und nicht zu schludern - man fordert ja eine ähnliche Genauigkeit auch vom Schüler/Studenten ein und es ist dies auch ein Zeichen von Respekt und Wertschätzung den Studenten gegenüber. Und wenn ein Student in der Formulierung der Aufgabe ein Schlupfloch findet, dass es ihm ermöglicht, einen nicht gewollte, aber fachlich doch richtigen Lösungsweg einzuschlagen, dann ist das, und ich würd' sagen mit einem anerkennenden Lächeln, als richtige Lösung zu akzeptieren (und die Aufgabe das nächste Mal präziser zu formulieren).
Natürlich gibt's gerade in der schulischen, aber auch in der univeritären, Praxis die Gewohnheit, gewisse Lösungswege, ohne dies explizit zu fordern, als alleinig glücklich machenden Ansatz zu akzeptieren. Das ist schade, muss man aber wissen und zur Kenntnis nehmen.
Gruß RMix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:45 Mo 07.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo rmix22,
im Sinne der Qualität unseres Forums (für die dieser Thread sicherlich kein Musterbeispiel ist) finde ich es sehr schade, dass du in gleich zwei wortreichen Erklärungen irgendwelche Überzeugungen kundgetan hast, die sicherlich löblich aber hier unwichtig sind. Eines aber hast du versäumt: in dem fraglichen Beitrag darauf hinzuweisen, dass man das zwar so für sich durchaus so rechnen kann, dass man es in einer Klausur oder Übung aber nicht tun sollte. Die Gründe wurden genannt.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:32 Mo 07.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Hallo Diophant,
> im Sinne der Qualität unseres Forums (für die dieser
> Thread sicherlich kein Musterbeispiel ist) finde ich es
> sehr schade, dass du in gleich zwei wortreichen
> Erklärungen irgendwelche Überzeugungen kundgetan hast,
> die sicherlich löblich aber hier unwichtig sind.
Besser formuliert, 'die DU hier unwichtig findest.'
> Eines
> aber hast du versäumt: in dem fraglichen Beitrag darauf
> hinzuweisen, dass man das zwar so für sich durchaus so
> rechnen kann, dass man es in einer Klausur oder Übung aber
> nicht tun sollte. Die Gründe wurden genannt.
In der Beantwortung einer Frage gehts um die Mathematik im Sinne der Aufgabenstellung und nicht um eventuelle Befindlichkeiten von Lehrern und Dozenten. Wir wissen doch gar nicht, ob der Prüfer des Fragestellers zu jenen Zeitgenossen gehört, die zwar fehlerhafte Angaben rausgeben, bei Prüfungen aber bestimmte Lösungswege sehen möchten, ohne diese explizit verlangt zu haben.
Im Sinne der dir löblicherweise wichtigen Qualität des Forums wäre es aber sicher sinnvoll gewesen, wenn Du einfach in einer Mitteilung auf die Möglichkeit hingewiesen hättest, dass der Lösungsweg 2 von manchen Prüfern nicht goutiert wird. Das hätte den Thread vermutlich etwas weniger zerfleddert und wahrscheinlich hättest du dir damit auch meine "wortreichen Erklärungen" erspart, die du so unpassend gefunden hast.
Gruß RMix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:04 Mo 07.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Für mich ist es daher nicht nachzuvollziehen, wieso du
> meine Antwort auf fehlerhaft gesetzt hast.
Um zu vermeiden, dass hier gegebene Ratschlag Nr. 2) dazu führen kann, dass ein User bzw, eine Userin, der/die das übernimmt, in einer Prüfung oder Klausur Punktabzug bekommt. Ist das denn so schwer zu verstehen (ich habe es nämlich schon in meiner Korrekturmitteilung erklärt)?
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 Mo 07.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Hallo,
>
> > Für mich ist es daher nicht nachzuvollziehen, wieso du
> > meine Antwort auf fehlerhaft gesetzt hast.
>
> Um zu vermeiden, dass hier gegebene Ratschlag Nr. 2) dazu
> führen kann, dass ein User bzw, eine Userin, der/die das
> übernimmt, in einer Prüfung oder Klausur Punktabzug
> bekommt. Ist das denn so schwer zu verstehen (ich habe es
> nämlich schon in meiner Korrekturmitteilung erklärt)?
Deswegen war meine Antwort aber keinesfalls fehlerhaft. Hier geht's doch noch immer um die mathematische Richtigkeit, oder?
Gruß RMix
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