Beweis einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 So 05.12.2010 | | Autor: | sarte |
| Aufgabe | Gilt die Aussage oder nicht? Begründe warum sie gilt oder gibt ein Gegenbeispiel an:
"Wenn [mm] (b_{n}) [/mm] eine Folge mit [mm] b_{n} \to [/mm] b für n [mm] \to \infty [/mm] und [mm] f(b_{n})\to [/mm] f(b) für n [mm] \to \infty [/mm] gilt, dann ist f stetig in b." |
Irgendwie verstehe ich diese Folge nicht.
Was soll [mm] f(b_{n}) [/mm] sein? Irgendwie verwirrt mich das total.
Kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 So 05.12.2010 | | Autor: | Walde |
Hi sarte,
man betrachtet hier das Bild der Folgenglieder unter der Funktion f. Die so entstehenden Bilder kann man auch wieder als Folgenglieder einer neuen Folge auffassen.
Bsp: [mm] b_n=\bruch{1}{n} [/mm] und [mm] f(x)=x^2, [/mm] dann ist [mm] f(b_n)=(\bruch{1}{n})^2
[/mm]
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 So 05.12.2010 | | Autor: | sarte |
Okay danke,
aber jetzt weiß ich nicht wie ich das Beweisen soll, dass f stetig in b ist bzw wenn es nicht stimmt ein Gegenbeispiel zu finden...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 So 05.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Okay danke,
> aber jetzt weiß ich nicht wie ich das Beweisen soll, dass
> f stetig in b ist bzw wenn es nicht stimmt ein
> Gegenbeispiel zu finden...
Ich verrate Dir, dass f stetig in b ist. Tipp: Widerspruchsbeweis
FRED
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