Beweis rel. abg. - Problem < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Do 20.01.2011 | | Autor: | SolRakt |
| Aufgabe | Es sei D [mm] \subseteq \IC. [/mm]
zz. Dann ist A [mm] \subseteq [/mm] D relativ abgeschlossen in D, genau dann, wenn [mm] D\A [/mm] relativ offen in D ist. |
Hallo.
Komme hiermit irgendwie nicht zurecht.
A heißt doch rel. abgeschlossen in D, genau dann, wenn eine abgeschlossene Menge, etwa Y [mm] \subseteq \IK [/mm] (hier: [mm] \IC), [/mm] existiert mit
A = Y [mm] \cap [/mm] D
Analog mit offen statt abgeschlossen.
Aber wie kann man das jetzt anwenden? Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Do 20.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es sei D [mm]\subseteq \IC.[/mm]
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> zz. Dann ist A [mm]\subseteq[/mm] D relativ abgeschlossen in D,
> genau dann, wenn [mm]D\A[/mm] relativ offen in D ist.
Da ist was nicht zu lesen gewesen: es lautet: wenn [mm]D \setminus A[/mm] relativ offen in D ist.
> Hallo.
>
> Komme hiermit irgendwie nicht zurecht.
>
> A heißt doch rel. abgeschlossen in D, genau dann, wenn
> eine abgeschlossene Menge, etwa Y [mm]\subseteq \IK[/mm] (hier:
> [mm]\IC),[/mm] existiert mit
> A = Y [mm]\cap[/mm] D
Genau. Nun zeige: $D [mm] \setminus [/mm] A = D [mm] \cap (\IC \setminus [/mm] Y)$
Dann hast Du schon eine Richtung.
FRED
>
> Analog mit offen statt abgeschlossen.
>
> Aber wie kann man das jetzt anwenden? Danke.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:00 Do 20.01.2011 | | Autor: | SolRakt |
Danke erstmal. SO (?):
D\ A
= D \ (Y [mm] \cap [/mm] D)
= D \ Y und D \ D
= D \ Y
= D [mm] \cap (\IC [/mm] \ Y)
Aber wie fange ich mit der anderen Richtung an? So?
A = Y [mm] \cap [/mm] (D \ A)
= (Y [mm] \cap [/mm] D) \ (Y [mm] \cap [/mm] A)
Aber wie weiter???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Sa 22.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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