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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 Mo 10.07.2006 | | Autor: | janaica |
| Aufgabe | Im gleichschenkligen Dreieck ABC sei D ein belibiger Punkt auf der Basis [mm] \overline{AB}.
[/mm]
Beweise den Satz: Die Umkreise der Dreiecke ADC und DBC haben einen gleichlangen Radius. |
Hallo!
Ich hänge bei der Aufgabe total!
Ich weiß zwar, dass der Satz richtig ist und kann dies auch nachvollziehen, kann es aber nicht in Worte fassen.
Kann mir jemand einen Tip geben, wie ich am besten anfange?
Liebe Grüße!!
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Beweis:
Gleichung für den Radius des Umkreises: r = [mm] \bruch{ab}{2h_{c}}
[/mm]
Gleichung angepasst für das Problem:
[mm] r_{ADC} [/mm] = [mm] \bruch{\overline{DC}*b}{2\overline{CD}}
[/mm]
[mm] r_{DBC} [/mm] = [mm] \bruch{\overline{DC}*a}{2\overline{CD}}
[/mm]
Da das Dreieick gleichschenklig ist folgt a = b und somit
ist [mm] r_{ADC} [/mm] = [mm] r_{DBC}.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Mo 10.07.2006 | | Autor: | janaica |
Super!
Vielen lieben Dank!!!
Gruß!!!
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