Beweisführung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:56 So 08.05.2005 | | Autor: | ludo |
Hallo,
hier ist nun also mein erster Beitrag...ich sitze nun schon fast eine Woche sehr verzweifelt an 4 gestellten Aufgaben. Es sind die ersten in meinem Mathestudium und der >Prof hat leider vergessen, dass dort auch ersties sitzen....
nun sollen wir im rahmen der Inziodenzaxiome unter anderem 2 Sätze beweisen...leider habe ich aber noch gar nicht gelernt wie man beweise führt....
ich hoffe hier erbarmt sich jemand mir zu helfen.
Die Aufgabe muss bis Montag abend fertig sein.
Der erste satz lautet:
h(A;B) [mm] \not= [/mm] h (B;A) h ist hier eine Halbgerade und A und B Punkte.
Ich habe mich schon informiert was Halbgeraden sind und mir überlegt, dass das wohl so ist, da (wenn A der Anfangspunkt ist und B ein unendlicher auf der Halbgeraden) die erste Annahme unendlich ist und die zweite endlich....aber wie geht man da ran???
das zweite lautet: h(A;B) [mm] \cup [/mm] h(B;A)=g(A;B)
sorry...aber dazu fällt mir gar nichts ein.
Wenn mir jemand helfen könnte wär das super!
Danke schonmal,
eure Ludo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 So 08.05.2005 | | Autor: | ludo |
Meines Wissens nach ist eine Halbgerade eine Gerade die durch einen Punkt P in zwei Halbgeraden zerlegt wird.Verschiedene Definitionen sind sich nicht einig darüber, ob der Punkt P beidem oder keiner Halbgeraden angehören. Aber ich denke, dass in meinen Beispielen davon ausgegangen wird, dass A der Anfangspunkt der Halbgeraden und B ein belibiger Punkt auf der Halbgeraden ist.
Es ist gut möglich, dass die aufgabe trivial ist. Aber da alles neu für mich ist, komm ich leider mit den Aufgaben nicht zurecht. Es wäre toll wenn du mir helfen könntest.
lieber Gruß
Ludo
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Hallo!
Also, ich glaube zwar eigentlich nicht, dass das so einfach ist, aber ich würde das mal so erklären:
> Der erste satz lautet:
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> h(A;B) [mm]\not=[/mm] h (B;A) h ist hier eine Halbgerade und A
> und B Punkte.
Wenn die Halbgerade in A anfängt und den Punkt B enthält - na dann ist eben A der "Startpunkt" (keine Ahnung, ob das einen mathematischen Ausdruck hat) und die Gerade hört nicht in Punkt B auf sondern geht durch diesen bis in alle Unendlichkeit weiter. Und wenn die Halbgerade in b anfängt, dann ist eben B der Startpunkt und die Gerade geht durch Punkt A bis in alle Unendlichkeit. Und das ist ja offensichtlich nicht das Gleiche - das einzige Stück, dass beide Halbgeraden gemeinsam haben, ist die Strecke zwischen A und B. Wenn du dir das aufzeichnest, müsste das eigentlich klar sein. Allerdings weiß ich ohne genaue mathematische Definition nicht, wie man das wirklich mathematisch beweisen soll...
> das zweite lautet: h(A;B) [mm]\cup[/mm] h(B;A)=g(A;B)
Und wenn wir jetzt diese beiden Halbgeraden von eben nehmen und sie als eine Gerade zeichnen, dann geht sie eben durch beide Punkte bis in alle Unendlichkeit weiter und hört nicht in A oder B auf. Auch hier weiß ich nicht, wie man das anders beweisen soll...
Ehrlich gesagt finde ich diese Aufgaben reichlich seltsam. Wir haben im Studium noch überhaupt nichts mit Geometrie gemacht, geschweige denn am Anfang des Studiums. Was habt ihr denn bisher in der Vorlesung gemacht? Und wie sahen die anderen Aufgaben aus? Genauso? Habt ihr keine Definitionen oder so?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:19 Mo 09.05.2005 | | Autor: | ludo |
Naja, muss halt so Vorlesungen besuchen-drei von den Pflichtkursen heißen Mathe 1-3 sitze grad in Mathe 2-weil mathe 1 ja nur im wintersemester angeboten wird-reichlich blöd, weil wir m sommersemester anfangen und das teilweise aufeinandewr aufbaut.
Bisher haben wir über euklids axiome und die inzidenzaxiome aus dem Buch von Schupp gesprochen...
Schupps Axiome sind grundlage der aufgaben..werde mal schaun, ob ich das irgen dwie in mathesprache umsetzen kann, was du so lieb geschrieben hast!
Danke schon mal...wennn wir das Ergebnis haben sage ich evt. Bescheid, wies richtig geht....
*ludo hasst geometrie *grins**
Danke nochmal, Ludo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Mo 09.05.2005 | | Autor: | ludo |
Hi,
habe jetzt doch noch eine Definition gefunden, bin aber nicht sicher, ob die da hilft...muss morgen früh die Aufgaben abgeben und weiß noch immer nicht so recht wie ich da eine Beweisführung anstellen soll:
Hier also mal eine Definition:
Axiom 5: Gilt P,Q [mm] \in [/mm] g mit P<Q, so gibt es drei Punkte R,S,T [mm] \in [/mm] g mit R<P<S<Q<T
Def.:
Seien A und B [mm] \not= [/mm] A zwei Punkte und < eine Ordnungsrelation auf g(A;B).
Dann heißt
s(A;B):= {X [mm] \in [/mm] g(A;B) |(X=A) [mm] \vee [/mm] (X=B) [mm] \vee [/mm] (A<X<B) [mm] \vee [/mm] (B<X<A)}
STRECKE zwischen (den Endpunkten) A und B, und
h(A;B):={X [mm] \in [/mm] g(A;B) | (X [mm] \in [/mm] s(A;B)) [mm] \vee [/mm] (B [mm] \in [/mm] s(A;X))}
HALBGERADE durch B mit Anfangspunkt A.
Hoffe, dass es was bringt...vielen Dank für alle Hilfe
Ludo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:57 Di 10.05.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Ludo!
Es tut mir sehr leid, dass die keiner aus dem Matheraum innerhalb der von dir vorgegebenen Fälligkeitsfrist hinreichend gut helfen konnte.
Vielleicht ja beim nächsten Mal! 
Viele Grüße
Stefan
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