Beziehungen zwischen Sin,Cos,T < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Mo 26.04.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Beweise für 0°<winkel<90°
[mm] \bruch{1-cos^2 winkel}{cos winkel}= [/mm] sin winkel * tan winkel
für die bennenung winkel denn ich verwendet habe gehört eigentlich so ein f zeichen der für winkel steht denn ich aber leider unten bei der eingabehilfe nicht gefunden habe |
Hallo Liebes Forum
Ich habe es bis hier geschafft euch meinen Lösungsweg zu zeigen doch ab hier weiss ich nicht mehr genau was ich machen muss
Kann mir bitte jeamdn erklären??
Danke
[mm] \bruch{1-(\bruch{A}{H})^2}{\bruch{A}{H}} [/mm] = [mm] \bruch{G}{H} [/mm] * [mm] \bruch{G}{A}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Mo 26.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Beweise für 0°<winkel<90°
>
> [mm] $\bruch{1-\cos^2 winkel}{\cos winkel}=\sin winkel*\tan [/mm] winkel $
Hallo,
schreibe mal im rechten Term [mm] \tan \phi [/mm] als [mm] \bruch{\sin \phi}{\cos \phi}. [/mm] Dann stehst du einen Schritt vor dem Ziel.
>
[edit: ein [mm] \backslash [/mm] vor den Winkelbezeichnungen wirkt Wunder für die Lesbarkeit.  ]
> für die bennenung winkel denn ich verwendet habe gehört
> eigentlich so ein f zeichen der für winkel steht denn ich
> aber leider unten bei der eingabehilfe nicht gefunden habe
> Hallo Liebes Forum
>
> Ich habe es bis hier geschafft euch meinen Lösungsweg zu
> zeigen doch ab hier weiss ich nicht mehr genau was ich
> machen muss
>
> Kann mir bitte jeamdn erklären??
> Danke
>
> [mm]\bruch{1-(\bruch{A}{H})^2}{\bruch{A}{H}}[/mm] = [mm]\bruch{G}{H}[/mm] *
> [mm]\bruch{G}{A}[/mm]
>
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Mo 26.04.2010 | | Autor: | cheezy |
ja oke das sieht dann so aus oder
$ [mm] \bruch{1-cos^2 winkel}{cos winkel}= [/mm] $ sin winkel * [mm] \bruch{sin winkel}{cos winkel}
[/mm]
ja oke und was muss ich jetzt dann machen?!?!?!
|
|
|
| |
|
Hallo Cheezy,
Stichwort: trigonometrischer Pythagoras: [mm] sin^2\alpha [/mm] + [mm] cos^2\alpha [/mm] = 1
damit solltest du dann weiter kommen
Gruss Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Mo 26.04.2010 | | Autor: | cheezy |
wo has du das bitte erkannt
ich sehe doch nirgends [mm] sin^2 [/mm] winkel + [mm] cos^2 [/mm] winkel = 1 ich habe in meiner gleichung nur ein [mm] cos^2 [/mm] winkel?!?!?
|
|
|
| |
|
Hallo,
auf der linken Seite der Gleichung steht im Zähler [mm] 1-cos^{2}(\alpha) [/mm] der trigonometrische Pythagoras lautet [mm] 1=sin^{2}(\alpha)+cos^{2}(\alpha) [/mm] umgestellt [mm] 1-cos^{2}(\alpha) =sin^{2}(\alpha)
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mo 26.04.2010 | | Autor: | cheezy |
ja oke das habe ich schon erkannt [mm] sin^2 [/mm] winkel + [mm] cos^2 [/mm] winkel = 1 aber
ich weiss nicht wo genau ich das in der gleichung einsetzen soll weil ja da schon steht [mm] 1-cos^2 [/mm] winkel = sin winkel
und das verwirrt mich gerade?!?!?!
|
|
|
| |
|
Hallo,du kannst doch im Zähler auf der linken Seite der Gleichung schreiben
[mm] sin^{2}(\alpha) [/mm] du bekommst also
[mm] \bruch{sin(\alpha)*sin(\alpha)}{cos(\alpha)}=sin(\alpha)*\bruch{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}
[/mm]
Steffi
|
|
|
|
