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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Bezierfläche bestimmen
Bezierfläche bestimmen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bezierfläche bestimmen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:29 So 16.09.2012
Autor: tomu

Aufgabe
Gegeben:
m=3
n=2
Für k=0, 1, 2, 3 und l=0, 1, 2 seien die Kontrollpunkte
[mm] b_(k,l)=((k^2-l)¦(k+l-1)) [/mm] im [mm] R^2 [/mm] gegeben. Weiterhin sei B(x,y) die hierdurch definierte Bezierfläche.

Berechne B(1, [mm] \bruch{3}{4}). [/mm]

Hallo,
habe mal wieder ein Problem mit einer Aufgabe..
Wie gehe ich da genau dran? Gibt es da ein "Standard-Verfahren"?



        
Bezug
Bezierfläche bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 So 16.09.2012
Autor: MathePower

Hallo tomu,

> Gegeben:
>  m=3
>  n=2
>  Für k=0, 1, 2, 3 und l=0, 1, 2 seien die Kontrollpunkte
>  [mm]b_(k,l)=((k^2-l)¦(k+l-1))[/mm] im [mm]R^2[/mm] gegeben. Weiterhin sei
> B(x,y) die hierdurch definierte Bezierfläche.

>


Mit Kontrollpunkte sind wohl diese Punkte gemeint:

[mm]b\left(k,l\right)=\pmat{k^{2}-l^{2} \\ k+l-1}[/mm]

  

> Berechne B(1, [mm]\bruch{3}{4}).[/mm]
>  Hallo,
>  habe mal wieder ein Problem mit einer Aufgabe..
>  Wie gehe ich da genau dran? Gibt es da ein
> "Standard-Verfahren"?
>  


Die Aufgabenstellung läßt doch folgendes zu:

Bilde die Bezier-Fläche.

Berechne zunächst den Wert dieser Bezier-Fläche an der Stelle x=1.

Danach kannst Du wohl den De-Casteljau-Algorithmus anwenden.  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Bezierfläche bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:16 Sa 22.09.2012
Autor: tomu

Mhh, irgendwie bringt mich das noch nicht so richtig weiter..

Wie kann ich die Fläche an der Stelle x1 berechnen? Und vor allem, wie komme ich dann von dort zu B(1, [mm] \bruch{3}{4}) [/mm] ?

Bezug
                        
Bezug
Bezierfläche bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Sa 22.09.2012
Autor: MathePower

Hallo tomu,

> Mhh, irgendwie bringt mich das noch nicht so richtig
> weiter..
>  
> Wie kann ich die Fläche an der Stelle x1 berechnen? Und


In Deinen Mitschriften befindet sich bestimmt eine Formel
für Bezier-Flächen. In die Formel setzt Du erstmal x=1 ein.

Dann ergibt sich eine Bezierkurve für y.


> vor allem, wie komme ich dann von dort zu B(1,
> [mm]\bruch{3}{4})[/mm] ?


Mit dem schon angesprochenen Algorithmus.


Gruss
MathePower

Bezug
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