Biegemomente < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:45 Do 10.01.2013 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Bestimmen Sie an den Einspannungen A und B die Einspannmomente.
Nehmen Sie die Biegesteifigkeit EI als bekannt an.
Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Servus,
ich habe hier die Frage wie man denn auf die Gleichungen von w(x) kommt.
hier meine Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
wie kommt man auf w1 und w2 ??
Ich weiß, dass das System überbestimmt ist.
d.h. [mm] E*I*w^{4}(x) [/mm] = q(x) .
im ersten Abschnitt ist q(x) = 0 und im zweitem Abschnitt [mm] q(x)=q_{0} [/mm] das stimmt noch oder?
Ich hätte das jetzt einfach 4 mal integriert um auf w(x) zu kommen. ABer das sieht dann bei mir anders aus, weil doch:
[mm] w^{4}(x)=0
[/mm]
[mm] w^{3}(x)=C1
[/mm]
[mm] w^{2}(x)=C1x [/mm] +C2
[mm] w^{1}(x)=\bruch{1}{2}C1x^{2} [/mm] +C2x +C3
w(x) = [mm] \bruch{1}{6}C1x^{3} +\bruch{1}{2}C2x^{2} [/mm] + C3x + C4
[mm] w^{4}(x)=q0
[/mm]
[mm] w^{3}(x)=q0x [/mm] +C1 ...
wie kommt man denn auf die richtigen Gleichungen.
Freue mich über jede Antwort.
Grüße
Roffel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Do 10.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
Dein Ansatz / Deine Gleichungen sind okay.
In der Gleichung für [mm] $w_1(x)$ [/mm] in der Musterlösung(?) wurden die Faktoren [mm] $\bruch{1}{6}$ [/mm] bzw. [mm] $\bruch{1}{2}$ [/mm] offensichtlich schon mit den Koeffizienten [mm] $C_1$ [/mm] bzw. [mm] $C_2$ [/mm] zusammengefasst.
Am Ende sollte für das Biegemoment / Einspannmoment auch wieder dasselbe herauskommen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 Do 10.01.2013 | | Autor: | Roffel |
Danke für deine Antwort.
> In der Gleichung für [mm]w_1(x)[/mm] in der Musterlösung(?)
ja ist die Musterlösung.
> wurden die Faktoren [mm]\bruch{1}{6}[/mm] bzw. [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> offensichtlich schon mit den Koeffizienten [mm]C_1[/mm] bzw. [mm]C_2[/mm]
> zusammengefasst.
hm komisch, dass das hier schon so direkt gemacht wurde, war bisher nie Fall gewesen.
weil ein paar Zeilen weiter unten lösen Sie erst nach [mm] C_1 [/mm] und [mm] C_2 [/mm] usw. auf.
c1 = −l/64q0 , c2 [mm] =5l^{2}/384 [/mm] q0
c5 = −19l/192 q0 , c6 [mm] =29l^{2}/384 [/mm] q0 , c7 = −l3/48 q0 , c8 =l4/384 q0
c3 und c4 = 0
> Am Ende sollte für das Biegemoment / Einspannmoment auch
> wieder dasselbe herauskommen.
also wären meine zwei Gleichungen dennoch richtig und die haben halt irgendwie schon irgendwas eingesetzt? aber wie die dann auf solche " guten" Gleichungen kommen ist mir auch nicht ganz klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:13 Do 10.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> also wären meine zwei Gleichungen dennoch richtig und die
> haben halt irgendwie schon irgendwas eingesetzt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau, wie ich oben schon schrieb.
Gruß
Loddar
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