Biegespannung bestimmt < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Di 27.11.2012 | | Autor: | Morph007 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Biegespannung:
Mbmax= 5000 Nm = 5000000 Nmm
Izz= 1360000 [mm] mm^4
[/mm]
Iyy= 640000 [mm] mm^4
[/mm]
Izy= 480000 [mm] mm^4
[/mm]
I1= 1600000 [mm] mm^4
[/mm]
I2= 400000 [mm] mm^4
[/mm]
Winkel zwischen Schwereachse und z-Achse: 26.565 |
Mit den oben genannten Werten soll ich die maximale Biegespannung bestimmen.
Träger ist 1m lang, mit einer konstanten Streckenlast belastet und freigeschnitten und Mbmax korrekt bestimmt. Das Profil ist ein umgedrehtes L-Profil. Allerdings komme ich nicht auf die geforderten Sigma1= 100 [mm] N/mm^2.
[/mm]
Ich weiß, dass ich in die Spannungsgleichung die Spannungsspitzen einsetzen muss; diese liegen bei y=0 und z=50 mm. Allerdings komme ich auf kein gescheites Ergebnis.
Kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Di 27.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Morph!
Es wäre schön gewesen, wenn Du uns auch Deine bisherigen Überlegungen / Rechnungen verraten hättest.
Bei unsymmetrischen Querschnitten berechnet sich die Normalspannung anhand der Schnittgrößen und Querschnittswerte bezogen auf die Hauptachsen:
[mm]\sigma \ = \ \bruch{N}{A}+\bruch{M_{\eta}}{I_{\eta}}*\zeta-\bruch{M_{\zeta}}{I_{\zeta}}*\eta[/mm]
Die Umrechnung der Koordinaten erfolgt so:
[mm]\eta_i \ = \ y_i*\cos\alpha+z_i*\sin\alpha[/mm]
[mm]\zeta_i \ = \ -y_i*\sin\alpha+z_i*\cos\alpha[/mm]
Die Umrechnung der Momentenvektoren erfolgt so:
[mm]M_{\eta} \ = \ M_y*\cos\alpha+M_z*\sin\alpha[/mm]
[mm]M_{\zeta} \ = \ -M_y*\sin\alpha+M_z*\cos\alpha[/mm]
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Di 27.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Wo ist denn dort die Berechnung der Spannung?
Mir scheint auch die Umrechnung des Biegemomentes nicht zu stimmen. Vergleiche hier nochmals mit meinen o.g. Formeln.
Dein Biegemoment [mm] $M_b$ [/mm] ist in dem Koordinatenkreuz das [mm] $M_y$ [/mm] .
Zudem gilt hier offensichtlich: [mm] $M_z [/mm] \ = \ 0$ .
Wie lauten also nun [mm] $M_1$ [/mm] und [mm] $M_2$ [/mm] ?
Hast Du auch noch mehr Geometriewerte gegeben? Oder nur dieses ominöse [mm] $y_{\max}$ [/mm] , von dem ich noch nicht mal weiß, wo das anliegt?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:23 Di 27.11.2012 | | Autor: | Morph007 |
Naja Abmessungen vom Profil habe ich folgende:
Oberkante: 60mm
Rechte Kante: 80mm
Untere und linke Kante: 20mm
Das ymax ist der größte Abstand von der neutralen Faser (also vom SP) in y-Richtung. Träger ist 1m lang und wird mit 4000N/m Streckenlast belastet und ist links frei und rechts fest eingespannt.
Für M1 müsste ich dann doch meine Formel unten nehmen und dort My und Mz einsetzen oder nicht?
Ehrlich gesagt würde ich es nett finden, wenn Du mir mal sagen könntest, was ich genau in deine Formeln einsetzen soll. Danke schonmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:12 Di 27.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Naja Abmessungen vom Profil habe ich folgende:
>
> Oberkante: 60mm
> Rechte Kante: 80mm
> Untere und linke Kante: 20mm
So ganz schlau werde ich aus diesen Angaben nicht. ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
> Das ymax ist der größte Abstand von der neutralen Faser
> (also vom SP) in y-Richtung. Träger ist 1m lang und wird
> mit 4000N/m Streckenlast belastet und ist links frei und
> rechts fest eingespannt.
>
> Für M1 müsste ich dann doch meine Formel unten nehmen und
> dort My und Mz einsetzen oder nicht?
Nein, meine Formeln!
> Ehrlich gesagt würde ich es nett finden, wenn Du mir mal
> sagen könntest, was ich genau in deine Formeln einsetzen soll.
Bislang hast Du hier noch nichts vorgerechnet, was die Spannungen angeht.
Die Berechnung des Biegemomentes [mm] $M_b [/mm] \ = \ [mm] M_y$ [/mm] war Dir ja als korrekt bekannt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:42 Di 27.11.2012 | | Autor: | Morph007 |
Also:
M1 = My * cos [mm] \delta [/mm] + Mz * sin [mm] \delta
[/mm]
M2 = -My * sin [mm] \delta [/mm] + Mz * cos [mm] \delta
[/mm]
Da Mz=0 ist bekomme ich folgendes raus:
M1= 4472130 Nmm
M2= -2236063 Nmm
Dann noch mit y=50 mm und z= 0mm
[mm] \eta_i [/mm] = y * cos [mm] \delta [/mm] = 44,7 mm
[mm] \zeta_i [/mm] = -y * cos [mm] \delta [/mm] = -22,3 mm
Das alles in deine Gleichung und ich erhalte 0,2796 [mm] N/mm^2
[/mm]
Ich kannte bisher nur die bei mir auf dem Blatt stehende Formel für [mm] \sigma_(y,z) [/mm]
Hier der qs ![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://www.abload.de/thumb/qsrrux0.jpg]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:13 Di 27.11.2012 | | Autor: | Morph007 |
Nein es ist kein Punkt angegeben. Bei z=50 ist aber eine Spannungsspitze.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Di 27.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Morph!
> Nein es ist kein Punkt angegeben. Bei z=50 ist aber eine
> Spannungsspitze.
Das hatte ich oben ja bereits vermutet.
Dann also mal ran an die Rechnung ...
Gruß
Loddar
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![[]](http://www.abload.de/image.php?img=spannung4map9.jpeg){kind=small}
[Externes Bild http://www.abload.de/thumb/spannung4map9.jpeg]![[]](http://www.abload.de/image.php?img=qsrrux0.jpg){kind=small}
[Externes Bild http://www.abload.de/thumb/qsrrux0.jpg]![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das habe ich auch erhalten.
