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Hallo,
ich habe ne kurze Frage: wenn gilt: [mm]f\circ f=f[/mm], kann man dann davon ausgehen, dass f bijektiv ist?
Vielen Dank für eine (schnelle) Antwort!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 So 23.11.2008 | | Autor: | SEcki |
> ich habe ne kurze Frage: wenn gilt: [mm]f\circ f=f[/mm], kann man
> dann davon ausgehen, dass f bijektiv ist?
Nein. (Es gibt ganz leichte Gegenbeispiele - findest du eins?)
> Vielen Dank für eine (schnelle) Antwort!
Bitte.
SEcki
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> > ich habe ne kurze Frage: wenn gilt: [mm]f\circ f=f[/mm], kann man
> > dann davon ausgehen, dass f bijektiv ist?
>
> Nein. (Es gibt ganz leichte Gegenbeispiele - findest du
> eins?)
Schade, ich soll zeigen, dass wenn [mm]f\circ f=f[/mm] gilt [mm]V=\ker(f)+\text{im}(f)[/mm] ist. Das wäre ja ziemlich einfach, wenn sich obige Annahme als wahr heraus gestellt hätte.....
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