Bild von Pg bestimmen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] g\inG [/mm] und [mm] A\in [/mm] E und Pg(A)= Schnittpunkt von g mit der Geraden senkrecht auf A.
a) zeige: Pg: E->E, [mm] A\mapsto [/mm] Pg(A) eine Abbildung
b) ist Pg unjektiv? Begründe
c) Bestimme das Bild von Pg
d) [mm] h\in [/mm] G = weitere gerade mit Ph(Abbildung)
Bestimme das Bild von [mm] Pg\circ [/mm] Ph. Unterscheide folgende Fälle.
i) [mm] g\parallel [/mm] h
ii) [mm] g\perp [/mm] h
iii) g weder [mm] \parallel [/mm] noch [mm] \perp [/mm] zu h
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Wie kann ich a zeigen, dass es eine Abbildung ist?
b) ist nicht injektiv.
Wie kann ich das Bild in c) und d) bestimmen? wie macht man sowas??
Ich weiß leider überhaupt nicht wie man ein Bild bestimmt, sonst hätte ich schon einige Versuche gestartet und hier meine Ansätze gepostet.
MfG Mathegirl
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> [mm]g\inG[/mm] und [mm]A\in[/mm] E und Pg(A)= Schnittpunkt von g mit der
> Geraden senkrecht auf A.
Hallo,
poste doch bitte keine Nacherzählungen von Aufgabenstellungen, sondern die korrekte Aufgabenstellung im Originalwortlaut.
Es ist wie mit Witzen: wenn man den Witz nicht versteht, kann man ihn nicht so erzählen, daß andere ihn auch witzig finden - es ist ja schwer genug, einen Witz, den man versteht, zu erzählen...
Witzig ist im Falle des Nichtverstehens nicht der Witz, sondern bestenfalls der Erzähler. Meist ist er allerdings eher megapeinlich...
Guck Dir auch eine Vorschau dessen an, was Du schreibst: im Quelltext sehe ich was, was vorher nicht zu sehen war, das [mm] g\in [/mm] G.
Meine blühende Fantasie sagt mir, daß g eine Gerade sein soll, was G ist, weiß ich nicht.
A ist sicher ein Punkt einer Ebene E.
Unter einer "Gerade senkrecht auf A" kann ich mir allerdings nichts vorstellen. Ist A doch kein Punkt?
Oder soll die Gerade durch A gehen und senkrecht auf E sein? Wahrscheinlich...
> a) zeige: Pg: E->E, [mm]A\mapsto[/mm] Pg(A) eine Abbildung
So, und nun beginne ich ernsthaft zu schwächeln.
Wieso geht die Abbildung nach E?
Ist g [mm] \in [/mm] E? Nicht in G? Tippfehler?
Mannomann, ist das alles kraus!
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Huch! Mein Rabe ist gerade auf meiner Schulter gelandet, und der Sud aus Eidechseneiern, Maiglöckchen und Stechapfel, den ich gerade in der Mikrowelle hatte, ist fertig. Jetzt, nach einem Schückchen, blicke ich durch, glaube ich - obgleich mir etwas schwindelt und meine Umgebung so herrlich bunt wird:
Könnte es vielleicht um die orthogonale Projektion gehen?
Alles spielt sich in einer Ebene E ab, g ist eine Gerade in E, A ein Punkt, und [mm] P_g(A) [/mm] ist der Punkt der Geraden g, den man erhält, wenn man eine Gerade, die senkrecht zu g ist und durch A verläuft, mit g zum Schnitt bringt?
Falls Du Dich entscheiden solltest, die korrekte Aufgabenstellung zu posten, könntest Du vielleicht auch gleich sagen, wie "orthogonal" definiert ist, und was sonst noch so an Apparat zur Verfügung steht. Wie heißt die Vorlesung?
Du könntest Dir die Aufgabe im [mm] \IR^2, [/mm] also auf einem Blatt Papier, auch schonmal anschaulich klarmachen.
Gruß v. Angela
> b) ist Pg unjektiv? Begründe
> c) Bestimme das Bild von Pg
> d) [mm]h\in[/mm] G = weitere gerade mit Ph(Abbildung)
> Bestimme das Bild von [mm]Pg\circ[/mm] Ph. Unterscheide folgende
> Fälle.
>
> i) [mm]g\parallel[/mm] h
> ii) [mm]g\perp[/mm] h
> iii) g weder [mm]\parallel[/mm] noch [mm]\perp[/mm] zu h
>
>
> Wie kann ich a zeigen, dass es eine Abbildung ist?
> b) ist nicht injektiv.
>
> Wie kann ich das Bild in c) und d) bestimmen? wie macht man
> sowas??
> Ich weiß leider überhaupt nicht wie man ein Bild
> bestimmt, sonst hätte ich schon einige Versuche gestartet
> und hier meine Ansätze gepostet.
>
> MfG Mathegirl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:45 Di 11.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Huch! Mein Rabe ist gerade auf meiner Schulter gelandet,
> und der Sud aus Eidechseneiern, Maiglöckchen und
> Stechapfel, den ich gerade in der Mikrowelle hatte, ist
> fertig. Jetzt, nach einem Schückchen,
Krieg ich auch ein "Schückchen" von Deinem Sud ?. Ich muß nämlich gleich "vorlesen" vor 230 doch manchmal undankbaren Studenten und muß entspannt sein.
Danke FRED
> blicke ich durch,
> glaube ich - obgleich mir etwas schwindelt und meine
> Umgebung so herrlich bunt wird:
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> Krieg ich auch ein "Schückchen" von Deinem Sud ?. Ich muß
> nämlich gleich "vorlesen" vor 230 doch manchmal
> undankbaren Studenten und muß entspannt sein.
Hallo Fred,
gerne tät' ich Dir ein Becherlein geben - aber ich habe meinen Besen irgendwie verlegt, und mit dem Auto schaffe ich es bis zum Vorlesungsbeginn wohl nicht nach KA. (Erst kommt das sehr kurvige Rinnthal und dann die Geschwindigkeitsbegrenzung auf der B10.)
Außerdem hab' ich gehört, daß die Brücke morsch ist - ich nehme normalerweise lieber die Fähre, was aber auch wieder ziemlich bremst.
Aber undankbare Studenten? Die gibt's bei Euch doch gar nicht, oder? Ihr seid doch "Elite"!
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:47 Di 11.05.2010 | | Autor: | fred97 |
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> > Krieg ich auch ein "Schückchen" von Deinem Sud ?. Ich muß
> > nämlich gleich "vorlesen" vor 230 doch manchmal
> > undankbaren Studenten und muß entspannt sein.
>
> Hallo Fred,
>
> gerne tät' ich Dir ein Becherlein geben - aber ich habe
> meinen Besen irgendwie verlegt, und mit dem Auto schaffe
> ich es bis zum Vorlesungsbeginn wohl nicht nach KA. (Erst
> kommt das sehr kurvige Rinnthal und dann die
> Geschwindigkeitsbegrenzung auf der B10.)
> Außerdem hab' ich gehört, daß die Brücke morsch ist -
> ich nehme normalerweise lieber die Fähre, was aber auch
> wieder ziemlich bremst.
Schade !
>
> Aber undankbare Studenten? Die gibt's bei Euch doch gar
> nicht, oder?
Oh doch , die gibts
> Ihr seid doch "Elite"!
Selten so gelacht !
Gruß FRED
>
> Gruß v. Angela
>
>
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> [mm]g\inG[/mm] und [mm]A\in[/mm] E und Pg(A)= Schnittpunkt von g mit der
> Geraden senkrecht auf A.
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> a) zeige: Pg: E->E, [mm]A\mapsto[/mm] Pg(A) eine Abbildung
> Wie kann ich a zeigen, dass es eine Abbildung ist?
Hallo,
so, damit Du doch schonmal anfangen kannst die Aufgabe zu lösen, und wir mit der korrekten Aufgabenstellung gleich auch Lösungsansätze zu sehen bekommen:
Um diese Frage zu beantworten, ist es natürlich notwendig zu wissen, was eine Abbildung ist ==> nachschlagen!
Vielleicht schreibst Du mal auf, was Ihr dazu notiert habt und vergleichst, ob es zu dem paßt, was ich sage.
Du mußt zeigen, daß
1.jedem Punkt A wirklich ein Wert [mm] P_g(A) [/mm] zugeordnet wird, konkret: daß es solch einen Schnittpunkt in jedem Fall gibt,
2. die Zuordnung eindeutig ist, konket: daß es nicht zwei solcher Schnittpunkte gibt.
Beides sollte sich aus den Dir vorliegenden Axiomen und Sätzen ergeben.
Gruß v. Angela
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