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Bilden der Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bilden der Ableitung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Di 10.03.2020
Autor: Schobbi

Aufgabe
Bilden Sie die Ableitung (Umformen kann hilfreich sein)
[mm] f(x)=sin^2(ln(2^{tan(\bruch{e^x}{x^2-x})})) [/mm]

nAbend zusammen, irgendwie scheitere ich bei den Umformungen der o.g. Funktion um sie leichter ableiten zu können, vielleicht kann mir hier jemand einen entscheidenden Tipp geben?

Viele Grüße

[mm] f(x)=sin^2(ln(2^{tan(\bruch{e^x}{x^2-x})})) [/mm]
[mm] =sin^2({tan(\bruch{e^x}{x^2-x})}*ln(2)) [/mm]

aber weiter? Kann ich da irgendwie den [mm] sin^2 [/mm] und tan zusammenfassen? ich mein [mm] tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)} [/mm] und [mm] sin^2(x)=1-cos^2(x), [/mm] aber wie hilft mir das weiter?  

DANKE für Eure Antworten!

        
Bezug
Bilden der Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Di 10.03.2020
Autor: fred97


> Bilden Sie die Ableitung (Umformen kann hilfreich sein)
>  [mm]f(x)=sin^2(ln(2^{tan(\bruch{e^x}{x^2-x})}))[/mm]
>  nAbend zusammen, irgendwie scheitere ich bei den
> Umformungen der o.g. Funktion um sie leichter ableiten zu
> können, vielleicht kann mir hier jemand einen
> entscheidenden Tipp geben?
>  
> Viele Grüße
>  
> [mm]f(x)=sin^2(ln(2^{tan(\bruch{e^x}{x^2-x})}))[/mm]
>  [mm]=sin^2({tan(\bruch{e^x}{x^2-x})}*ln(2))[/mm]
>  
> aber weiter? Kann ich da irgendwie den [mm]sin^2[/mm] und tan
> zusammenfassen? ich mein [mm]tan(x)=\bruch{sin(x)}{cos(x)}[/mm] und
> [mm]sin^2(x)=1-cos^2(x),[/mm] aber wie hilft mir das weiter?  
>

Vielleicht bin ich  blind,  aber ich  sehe keine weiteren Vereinfachungen.  Jetzt musst du halt arbeiten,  Kettenregel,  Kettenregel, ....


> DANKE für Eure Antworten!


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