Bildung der ersten Ableitung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
| Aufgabe | | Bilde die erste Ableitung von f(x) = -x² / 2(x-2) ! |
Hallo :)
Ich verzweifle gerade daran, die o.g. Aufgabe zu lösen.
Ich habe versucht, die Funktion mit der Quotientenregel abzuleiten, aber mit misslingt es immer. Ich komme immer nur auf das falsche Ergebnis von -x²+4x/(x-2)²
Wäre nett, wenn mir jemand mit so vielen Zwischenschritten als möglich zeigen könnte, was denn das Ergebnis ist.
Danke im Voraus!
LG Ronjaaa
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bilde die erste Ableitung von f(x) = -x² / 2(x-2) !
Schreibe besser:
$f(x) = - [mm] \frac{x^{2}}{2*(x-2)}$
[/mm]
Das lässt sich so besser lesen.
> Hallo :)
> Ich verzweifle gerade daran, die o.g. Aufgabe zu lösen.
> Ich habe versucht, die Funktion mit der Quotientenregel
> abzuleiten, aber mit misslingt es immer. Ich komme immer
> nur auf das falsche Ergebnis von -x²+4x/(x-2)²
>
> Wäre nett, wenn mir jemand mit so vielen Zwischenschritten
> als möglich zeigen könnte, was denn das Ergebnis ist.
>
Besser:
DU zeigst uns DEINE Zwischenschritte und wir weisen dich auf DEINE Fehler hin. Und dein Ergebnis liegt "ziemlich dicht " am richtigen Ergebnis, so dass das sicher nur eine Kleinigkeit sein wird!
> Danke im Voraus!
> LG Ronjaaa
>
> #
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
lg weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank für die Antwort.
Also meine Zwischenschritte:
f'(x) = 2(x-2)(-2x)-[(-x²)(2) / (2(x-2))²
= (2x-4)(-2x)-[-2x²] / (2(x-2))²
=-4x²+8x+2x² / (2(x-2))²
=-2x²+8x / (2(x-2))²
= 2(-x²+4x) / 2(x-2)²
=-x²+4x / (x-2)²
LG Ronjaaa
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Hallo Ronjaaa,
> Vielen Dank für die Antwort.
> Also meine Zwischenschritte:
>
> f'(x) = 2(x-2)(-2x)-[(-x²)(2)[mm]\red ]}[/mm] / (2(x-2))²![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> = (2x-4)(-2x)-[-2x²] / (2(x-2))²
> =-4x²+8x+2x² / (2(x-2))²
> =-2x²+8x / (2(x-2))²
> = 2(-x²+4x) / 2(x-2)²
Hier ist dir eine Klammer im Nenner abhanden gekommen, es ist [mm](2(x-2))^2=2^2(x-2)^2=4(x-2)^2[/mm]
> =-x²+4x / (x-2)²
Kleiner Fehler, es bleibt ein Faktor 2 im Nenner übrig ...
>
> LG Ronjaaa
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Alles klar, verstanden! Vielen, vielen Dank fürs Helfen!
LG Ronjaaa
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