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| Aufgabe | Gegeben sei die Prüfmatrix $H$ eines binären linearen Blockcodes $C$ der Länge $n = 7$.
[mm]H = \pmat{0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1}[/mm]
Frage: Wieviele gültige Codewörter existieren für diesen Code? (Begründung) |
Hallo.
Um ehrlich zu sein, habe ich nicht die geringste Ahnung, wie ich an diese Problematik herangehen könnte. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
MfG
schneidross
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Hallo schneidross,
> Gegeben sei die Prüfmatrix [mm]H[/mm] eines binären linearen
> Blockcodes [mm]C[/mm] der Länge [mm]n = 7[/mm].
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> [mm]H = \pmat{0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1}[/mm]
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> Frage: Wieviele gültige Codewörter existieren für diesen
> Code? (Begründung)
> Hallo.
>
> Um ehrlich zu sein, habe ich nicht die geringste Ahnung,
> wie ich an diese Problematik herangehen könnte. Kann mir
> jemand auf die Sprünge helfen?
>
Bestimme die Dimension des Kerns von H bzw. den Rang von H.
> MfG
>
> schneidross
Gruss
MathePower
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Der Rang der Matrix ist 3.
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Hallo schneidross,
> Der Rang der Matrix ist 3.
Ja.
Dann ist die Dimension des Kerns 4.
Demzufolge gibt es ... mögliche Codewörter.
Gruss
MathePower
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