Bindungsenergie je Nukleon < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechne die Bindungsenergie je Nukleon für die aufgeführten Atome und trage die Werte in eine Tabelle ein, indem du auf der x-Achse die Nukleonenanzahl und auf der y-Achse die Bindungsenergie je Nukleon aufträgst und beschreibe dein Ergebnis (u ist eine Masseneinheit).
Da noch mehr Werte gegeben worden sind, habe ich sie einfachheitshalber hochgeladen:
![[]](/images/popup.gif) Klick |
Hallo Leute,
joa, hier bin ich wieder! Wieder eine Physikaufgabe die ich nicht verstehe. Ich habe die vollständige Aufgabe hochgeladen: Klick.
Also Zusatzhilfe hat er uns noch folgende Formeln genannt mit denen ich allerdings nicht viel anfangen weiß:
E = [mm] mc^2
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] m = [mm] m_E_i_n_z_e_l_t_e_i_l_c_h_e_n - m_A_t_o_m [/mm]
mEinzelteilchen = [mm] N\*m_n+Z\*m_p+Z\*m_e
[/mm]
Bindungsenergie = [mm] \Delta mc^2 [/mm] = [mm] E_B [/mm] (oder [mm] E_D? [/mm] Ich weiß nicht, ob man Lehrer sich verschrieben hat, aber er machts ganz schön oft ;))
[mm] \bruch{E_B}{A} [/mm]
Also die Einzelteilchen muss man berechnen, oder? Aber wo ist das [mm] m_A_t_o_m? [/mm] Ist [mm] m_e [/mm] oder [mm] m_H_e [/mm] das Atom oder was bedeuten sie?
Ich danke euch für die Hilfe! Das nächste Mal werde ich Freitag reingucken, da ich morgen auf Kursfahrt bin!
LG
Steffi
P.S.: Puh, ganz schön kompliziert mit den _ und dem BBCode und allem. :P
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Mi 03.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich beschreib dirs am Beispiel Co (Kobalt)
A=59, der Kern besteht aus 59 Teilchen, Z=27 das ist die Kernladungszahl, also die Anzahl der Protonen, bleibt fuer die Anzahl der Neutronen N=59-27=32. ausserdem hat das neutrale Atom wegen der 27 protonen auch 27 Elektronen.
Wenn man jetzt alle diese Massen zusammenzaehlt, also :
[mm] m=27*m_p+32*m_n+27*m_e [/mm] denkt man zuerstmal, das muesste die Masse des Atoms sein [mm] m_{Co}. [/mm] Wie du durch Ausrechnen leicht fesstellen kannst stimmt das nicht. Das Atom hat weniger Masse.
die Differenz [mm] m-m_{Co}=\Delta [/mm] m nennt man Massendefizit!
Er kommt daher, dass ein Teil der Masse als "Bindungsenergie" um die Kernteilchen zusammenzuhalten benutzt wurde. Dass man Masse in Energie "verwandeln" kann weiss man seit Einstein, und die Formel dazu ist [mm] E=mc^2
[/mm]
Wenn du jetzt also den Massedefizit mit dieser Gleichung in Energie umrechnest, weisst du, wieviel Bindungsenergie in dem Kern insgesamt drinsteckt. Das ist aber nicht so interessant, als wieviel Energie pro "Kernteilchen" drinsteckt. deshalb teilst du das Ergebnis noch durch A, also hier durch 59.
(Warum man das wissen will? In manchen Faellen kann man diese Energie rauskriegen, indem man den Kern spaltet oder zertruemmert. Auf dem Prinzip beruhen Kernkraftwerke!)
Warum pro Teilchen?
Wenn du den Reichtum von einigen Klassen in deiner Schule vergleichen willst etwa, kannst du einfach das Taschengeld aller Schueler einer Klasse addieren, und dann die Gesamtergebnisse vergleichen. da es aber Klassen mit viel und mit wenig Schuelern gibt, sagt das nichts aus. deshalb teilst du Ergebnisse noch durch die anzahl der Schueler in der Klasse und hast dann erst ein Mass dafuer, in welcher Klasse es am meisten oder am wenigsten Taschengeld pro Schueler gibt!
Gruss leduart
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Hallo Leduart,
ich danke dir für die hilfreiche und verständnisvolle Erklärung. Also ich hab die Bindungsenergie je Nukleon mal ausgerechnet:
Helium
m = 4,03297916
[mm] \Delta [/mm] m = 0,03037616
Energie pro Einzelteilchen: 7,59404x[mm]10^-^3[/mm]
Stickstoff
m = 14,11542706
[mm] \Delta [/mm] m = 0,1123530593
Energie pro Einzelteilchen: 8,025218521x[mm]10^-^3[/mm]
Kobalt
m = 59,48854366
[mm] \Delta [/mm] m = 0,55535366
Energie pro Einzelteilchen: 9,412773989x[mm]10^-^3[/mm]
Blei
m = 260,1666556
[mm] \Delta [/mm] m = 52,19005555
Energie pro Einzelteilchen: 0,2509137286
Plutonium
m = 243,0092655
[mm] \Delta [/mm] m = 1,9524655
Energie pro Einzelteilchen: 8,101516598x[mm]10^-^3[/mm]
Hab ich richtig gerechnet? Und welcher Wert entspricht dem [mm]mc^2[/mm]? Die Energie pro Einzelteilchen?
Ich muss das ja für mein Koordinatensystem wissen.
LG
Steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 So 07.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Steffi!
> Hallo Leduart,
>
> ich danke dir für die hilfreiche und verständnisvolle
> Erklärung. Also ich hab die Bindungsenergie je Nukleon mal
> ausgerechnet:
>
> Helium
> m = 4,03297916
> [mm]\Delta[/mm] m = 0,03037616
> Energie pro Einzelteilchen: 7,59404x[mm]10^-^3[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Stickstoff
> m = 14,11542706
> [mm]\Delta[/mm] m = 0,1123530593
> Energie pro Einzelteilchen: 8,025218521x[mm]10^-^3[/mm]
> Kobalt
> m = 59,48854366
> [mm]\Delta[/mm] m = 0,55535366
> Energie pro Einzelteilchen: 9,412773989x[mm]10^-^3[/mm]
> Blei
> m = 260,1666556
> [mm]\Delta[/mm] m = 52,19005555
> Energie pro Einzelteilchen: 0,2509137286
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Viel zu groß! Richtig wäre: 0.0214
Der Wert von 260 ist schon viel zu groß: die Masse eines Kerns in atomaren Masseneinheiten ist ungefähr gleich der Massenzahl A, den er besteht ja aus A Protonen und Neutronen, die alle ungefähr die Masse 1u haben. Also bei Blei 208 in der Gegend von 208.
> Plutonium
> m = 243,0092655
> [mm]\Delta[/mm] m = 1,9524655
> Energie pro Einzelteilchen: 8,101516598x[mm]10^-^3[/mm]
> Hab ich richtig gerechnet? Und welcher Wert entspricht dem
> [mm]mc^2[/mm]?
Du hast [mm] $\Delta [/mm] m$ und [mm] $\Delta [/mm] m/A$ ausgerechnet, in atomaren Masseneinheiten u. 1u = [mm] 1,66$*10^{-27}$kg, [/mm] mit [mm] $c^2$ [/mm] multipliziert ergibt sich als Energie [mm] $1u*c^2 [/mm] = [mm] 1.49242*10^{-1}\mathrm{J}$.
[/mm]
> Die Energie pro Einzelteilchen?
Du musst also alle deine Zahlen noch mit [mm] $1.49242*10^{-1}\mathrm{J}$ [/mm] malnehmen.
Der Sinn der Aufgabe ist vermutlich, Blei 208 als das stabilste aller Isotope zu erkennen.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 So 07.09.2008 | | Autor: | Steffi2012 |
Danke dir! Hab mein Fehler erkannt und kann's jetzt. :)
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