Binomialkoeffizient - Induktio < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Commotus |
Guten Abend,
hat vielleicht jemand einen Ansatz, wie ich folgende Aufgabe per vollständiger Induktion lösen kann?
[mm] \vektor{n \\ k} \bruch{1}{n^k} \le \bruch{1}{k!}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:07 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Commotus!
Diese Aufgabe funktioniert doch wie andere Induktions-Aufgaben auch.
Es ist halt zu beachten, dass die Induktionsvariable hier mMn $k_$ heißt.
Du musst also den Induktionsanfang für $k \ = \ 1$ zeigen und anschließend im Induktionsschritt von $k_$ auf $k+1_$ schließen.
Weiterhin benötigst Du die Definition des Binomialkoeffizienten:
[mm] $\vektor{n \\ k} [/mm] \ := \ [mm] \bruch{n!}{k!*(n-k)!}$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Mi 09.11.2005 | | Autor: | Commotus |
Wie ich die Aufgabe formal angehen muss, ist mir bewusst, jedoch komme ich beim Lösen der Aufgabe nicht wirklich weiter.. ;) Daher meine Frage nach einem kleinen Hinweis, worauf ich vielleicht achten sollte...
|
|
|
| |
|
> Wie ich die Aufgabe formal angehen muss, ist mir bewusst,
> jedoch komme ich beim Lösen der Aufgabe nicht wirklich
> weiter..
Hallo,
der Tip mit der Induktion über k war doch schon ziemlich heiß. Ansonsten muß man wirklich nichts wissen, als die Definition des Binimialkoeffizienten, welche Dir Loddar auch gleich mitgeliefert hat.
Also, wo klemmt's. Zeig mal!
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:33 Do 10.11.2005 | | Autor: | Commotus |
Habe die Aufgabe mittlerweile selbst gelöst..vielen Dank für den Tip mit der Induktion über k!
|
|
|
|
