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| Aufgabe | Für die Binomialkoeffizienten mit n,m,k [mm] \in \IN [/mm] und k [mm] \le [/mm] m [mm] \le [/mm] n weise man folgende Beziehung nach:
[mm] \vektor{n \\ m} [/mm] * [mm] \vektor{m \\ k} [/mm] = [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] \vektor{n-k \\ m-k} [/mm] |
Hey, ich sitze nun schon etwas länger an dieser Aufgabe. Leider komm ich nicht drauf wie ich dies Lösen soll. Würde mich über Hilfe und denkanstöße freuen.
LG Molo
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> Für die Binomialkoeffizienten mit n,m,k [mm]\in \IN[/mm] und k [mm]\le[/mm]
> m [mm]\le[/mm] n weise man folgende Beziehung nach:
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> [mm]\vektor{n \\ m}\ *\ \vektor{m \\ k}\ =\ \vektor{n \\ k}\ *\ \vektor{n-k \\ m-k}[/mm]
> Hey, ich sitze nun schon etwas länger
> an dieser Aufgabe. Leider komm ich nicht drauf wie ich dies
> lösen soll. Würde mich über Hilfe und Denkanstöße
> freuen.
>
> LG Molo
Hallo Molo
Versuch doch da einfach mal mit der Darstellung der
Binomialkoeffizienten als Brüche mit Fakultäten in
Zähler und Nenner zu arbeiten:
[mm] $\binom [/mm] nk\ =\ [mm] \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}$ [/mm]
Dabei sollte sich vieles wegkürzen, bis genau das
überbleibt, was nötig ist (sofern die Behauptung stimmt).
LG , Al-Chw.
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