Binomialkoeffizienten < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Mo 15.11.2004 | | Autor: | ocsw |
Wie kann man mit Hilfe der Definition des Binomialkoeffizienten (k über p) * [mm] n^k-p [/mm] < gleich [mm] n^k [/mm] einsehen.
Ich weiß, dass (k über p) = k!/p! (k-p)! ist, aber wie dann weiter und die anderen terme aufsplitten und beweisen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:09 Di 16.11.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo
> Wie kann man mit Hilfe der Definition des
> Binomialkoeffizienten (k über p) * [mm]n^k-p[/mm] < gleich [mm]n^k[/mm]
> einsehen.
Mir ist nicht klar, was das für ein n ist. Hast du dich vielleicht verschrieben? Sieh bitte auch noch nach, ob [mm] n^k-p [/mm] eventuell in Klammern steht.
> Ich weiß, dass (k über p) = k!/p! (k-p)! ist, aber wie
> dann weiter und die anderen terme aufsplitten und
> beweisen?
>
Gruß Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 Di 16.11.2004 | | Autor: | ocsw |
Hallo, sowie du die Formel aufgeschrieben hast, steht sie auf dem Übungsblatt.
Ich soll diese nun vereinfachen damit man ablesen kann das der eine Term der einen Seite kleiner gleich dem anderen ist.
Kannst du mir da weiter helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Di 16.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo ocsw,
> Wie kann man mit Hilfe der Definition des
> Binomialkoeffizienten (k über p) * [mm]n^k-p[/mm] < gleich [mm]n^k[/mm]
> einsehen.
Gar nicht, schätze ich.
Zum Beispiel ist doch für k=2, p=1 und n=2
${2 [mm] \choose 1}*2^2-1=2*4-1=9\not\le 2^2=4$
[/mm]
Also stimmt da irgendetwas mit der Aufgabenstellung nicht.
Ist die Aufgabe vielleicht aus einem Kontext gerissen, und noch mehr über n,k,p bekannt?
Viele Grüße,
Marc
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