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| Aufgabe | | Ein Prüfungsfragebogen enthält 25 Fragen,wobei von jeweils 4 vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen ist. Zum Bestehen sind mindestens 15 richtige Antworten nötig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass ein Kandidat, der völlig willkürlich ankreuzt,den Test besteht? Mit wieviel richtigen Antworten ist bei einem solchen Kandidaten im Mittel zu rechnen? |
Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei der oben genannten Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
Leider fehlt mir auch jeglicher Ansatz.
Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 So 11.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Ein Prüfungsfragebogen enthält 25 Fragen,wobei von
> jeweils 4 vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen
> ist. Zum Bestehen sind mindestens 15 richtige Antworten
> nötig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass ein
> Kandidat, der völlig willkürlich ankreuzt,den Test
> besteht? Mit wieviel richtigen Antworten ist bei einem
> solchen Kandidaten im Mittel zu rechnen?
> Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei der oben
> genannten Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um
> eure Hilfe.
>
> Leider fehlt mir auch jeglicher Ansatz.
Hallo,
der Artikel trägt ganz richtig den Titel "binomialverteilte ZG".
Wenn X die Anzahl der Zufallstreffer angibt, so benötigst du hier [mm] P(X\ge15).
[/mm]
Beantworte dir zunächst folgende Fragen:
Wie oft wird geraten? Wie wahrscheinlich ist ein einzelner Zufallstreffer?
Und was haben diese beiden Antworten für eine Rolle in Bezug auf die benötigten Kenngrößen einer Binomialverteilung?
Gruß Abakus
> Würd mich über jede Hilfe freuen.
> Vielen Dank im Voraus.
>
> MfG
> Danyal
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> > Ein Prüfungsfragebogen enthält 25 Fragen,wobei von
> > jeweils 4 vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen
> > ist. Zum Bestehen sind mindestens 15 richtige Antworten
> > nötig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass ein
> > Kandidat, der völlig willkürlich ankreuzt,den Test
> > besteht? Mit wieviel richtigen Antworten ist bei einem
> > solchen Kandidaten im Mittel zu rechnen?
> > Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei der oben
> > genannten Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um
> > eure Hilfe.
> >
> > Leider fehlt mir auch jeglicher Ansatz.
> Hallo,
> der Artikel trägt ganz richtig den Titel
> "binomialverteilte ZG".
> Wenn X die Anzahl der Zufallstreffer angibt, so benötigst
> du hier [mm]P(X\ge15).[/mm]
> Beantworte dir zunächst folgende Fragen:
> Wie oft wird geraten?
geraten wird 25-mal,aber 15-mal raten ist um zu bestehen
>Wie wahrscheinlich ist ein einzelner
> Zufallstreffer?
1/4 ist die Wahrscheinlichkeit,dass man eine Frage richtig beantwortet
> Und was haben diese beiden Antworten für eine Rolle in
> Bezug auf die benötigten Kenngrößen einer
> Binomialverteilung?
Jetzt weiß ich aber auch nicht mehr weiter.
Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Danyal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 So 11.04.2010 | | Autor: | abakus |
> > > Ein Prüfungsfragebogen enthält 25 Fragen,wobei von
> > > jeweils 4 vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen
> > > ist. Zum Bestehen sind mindestens 15 richtige Antworten
> > > nötig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass ein
> > > Kandidat, der völlig willkürlich ankreuzt,den Test
> > > besteht? Mit wieviel richtigen Antworten ist bei einem
> > > solchen Kandidaten im Mittel zu rechnen?
> > > Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei der
> oben
> > > genannten Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um
> > > eure Hilfe.
> > >
> > > Leider fehlt mir auch jeglicher Ansatz.
> > Hallo,
> > der Artikel trägt ganz richtig den Titel
> > "binomialverteilte ZG".
> > Wenn X die Anzahl der Zufallstreffer angibt, so
> benötigst
> > du hier [mm]P(X\ge15).[/mm]
> > Beantworte dir zunächst folgende Fragen:
> > Wie oft wird geraten?
> geraten wird 25-mal,aber 15-mal raten ist um zu bestehen
> >Wie wahrscheinlich ist ein einzelner
> > Zufallstreffer?
> 1/4 ist die Wahrscheinlichkeit,dass man eine Frage richtig
> beantwortet
> > Und was haben diese beiden Antworten für eine Rolle in
> > Bezug auf die benötigten Kenngrößen einer
> > Binomialverteilung?
>
> Jetzt weiß ich aber auch nicht mehr weiter.
Du benötigst zwei Werte, die fast immer mit n und p bezeichnet werden.
Diese Zahlenwerte dafür hast du eben in deiner Antwort schon genannt.
>
> Würd mich über jede Hilfe freuen.
> Vielen Dank im Voraus.
> MfG
> Danyal
>
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Hallo und vielen Dank für die schnelle Hilfe
> > > > Ein Prüfungsfragebogen enthält 25 Fragen,wobei von
> > > > jeweils 4 vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen
> > > > ist. Zum Bestehen sind mindestens 15 richtige Antworten
> > > > nötig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass ein
> > > > Kandidat, der völlig willkürlich ankreuzt,den Test
> > > > besteht? Mit wieviel richtigen Antworten ist bei einem
> > > > solchen Kandidaten im Mittel zu rechnen?
> > > > Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei der
> > oben
> > > > genannten Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um
> > > > eure Hilfe.
> > > >
> > > > Leider fehlt mir auch jeglicher Ansatz.
> > > Hallo,
> > > der Artikel trägt ganz richtig den Titel
> > > "binomialverteilte ZG".
> > > Wenn X die Anzahl der Zufallstreffer angibt, so
> > benötigst
> > > du hier [mm]P(X\ge15).[/mm]
> > > Beantworte dir zunächst folgende Fragen:
> > > Wie oft wird geraten?
> > geraten wird 25-mal,aber 15-mal raten ist um zu bestehen
> > >Wie wahrscheinlich ist ein einzelner
> > > Zufallstreffer?
> > 1/4 ist die Wahrscheinlichkeit,dass man eine Frage
> richtig
> > beantwortet
> > > Und was haben diese beiden Antworten für eine Rolle
> in
> > > Bezug auf die benötigten Kenngrößen einer
> > > Binomialverteilung?
> >
> > Jetzt weiß ich aber auch nicht mehr weiter.
> Du benötigst zwei Werte, die fast immer mit n und p
> bezeichnet werden.
> Diese Zahlenwerte dafür hast du eben in deiner Antwort
> schon genannt.
n=25
p= 0,25
jetzt weiß ich aber nicht welche Formel hier anzuwenden ist. ?
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Danyal
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo!
> n=25
> p= 0,25
>
> jetzt weiß ich aber nicht welche Formel hier anzuwenden
> ist. ?
Du kennst doch hoffentlich die Formel für die Binomialverteilung (Bernoulli-Kette)?
$P(X = k) = \vektor{n\\k}*p^{k}*\left(1-p)^{n-k}$
Du willst wissen:
$P(X\ge 15) = P(X = 15) + P(X=16) + ... + P(X = 25)$.
Für so etwas gibt es aber auch Tabellen in deinem Tafelwerk!
Grüße,
Stefan
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