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Binomialverteilung: Werte richtig ablesen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 Di 26.04.2016
Autor: babflab

Hallo,

Ich muss grad was wiederholen, was ziemlich lange her ist... Und erinnere mich nicht ganz.
Habe eine Aufgabe mit:
P(9,97 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 10,05) [mm] \mu [/mm] = 10, sigma= 0,02
Habe es soweit : [mm] \partial [/mm] ( 2,5) - [mm] \partial [/mm] (-1,5)

1. wo finde ich den richtigen wert für 2.5 aus meiner Tabelle, ich habe 0,5987 aus der Tabelle der Standardnormalverteilung abgelesen
2. es steht ja -1.5 also muss man ja 1 - [mm] \partial [/mm] (1,5) machen aber in meiner lösung steht
[mm] \partial [/mm] (2,5) - 1 + [mm] \partial [/mm] (1,5) = 0.927
Müsste aber hiert nicht statt [mm] \partial (2,5)-1-\partial [/mm] (1,5) stehen ?

Sorry das ich nicht den richtigen Griech. Buchstaben verwendet habe, irgendwie habe ich es nicht gefunden ....



        
Bezug
Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Di 26.04.2016
Autor: Thomas_Aut

Hallo,
> Hallo,
>  
> Ich muss grad was wiederholen, was ziemlich lange her
> ist... Und erinnere mich nicht ganz.
>  Habe eine Aufgabe mit:
>  P(9,97 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 10,05) [mm]\mu[/mm] = 10, sigma= 0,02
>  Habe es soweit : [mm]\partial[/mm] ( 2,5) - [mm]\partial[/mm] (-1,5)

Mit Verlaub : Ein wenig besser formulieren könnte man die Frage schon. Übrigens ist [mm] $\partial$ [/mm] hier völlig fehl am Platz.
Im Diskussionsthema steht BINOMIALVERTEILUNG - mir sieht es hier aber danach aus, dass wir es mit einer NORMALVERTEILUNG zu tun haben... oder irre ich mich ?

Folgt X einer Normalverteilung, so standardisieren wir und erhalten mit Z = [mm] \frac{X- \mu}{\sigma} [/mm] eine N(0,1) verteilte ZV.
man ermittelt  die Wahrscheinlichkeit, dass X im Intervall [a,b] liegt mittels

[mm] $\mathbb{P}(a \le [/mm] X [mm] \le [/mm] b) =  [mm] \mathbb{P}( \frac{a- \mu}{\sigma} \le [/mm] Z [mm] \le \frac{b-\mu}{\sigma}) [/mm] = [mm] \Phi(\frac{b- \mu}{\sigma}) -\Phi(\frac{a- \mu}{\sigma})$ [/mm]

>  
> 1. wo finde ich den richtigen wert für 2.5 aus meiner
> Tabelle, ich habe 0,5987 aus der Tabelle der
> Standardnormalverteilung abgelesen

Der Wert ist falsch. Das Ablesen kann aber nun wirklich kein Problem darstellen .... üblicherweise hast du ganz links z - Werte aufgetragen - dort suchst du den entsprechenden Wert und in den Spalten rechts davon steht dann der [mm] '\Phi(z)' [/mm] - Wert.

>  2. es steht ja -1.5 also muss man ja 1 - [mm]\partial[/mm] (1,5)
> machen aber in meiner lösung steht
>  [mm]\partial[/mm] (2,5) - 1 + [mm]\partial[/mm] (1,5) = 0.927
>  Müsste aber hiert nicht statt [mm]\partial (2,5)-1-\partial[/mm]
> (1,5) stehen ?

[mm] $\Phi(-z) [/mm] = 1 - [mm] \Phi(z)$ [/mm] demnach
[mm] $\Phi(2,5) [/mm] - [mm] \Phi(-1,5) [/mm] = [mm] \Phi(2,5) [/mm] -(1 - [mm] \Phi(1,5)) [/mm] = [mm] \Phi(2,5) [/mm] - 1 + [mm] \Phi(1,5)$ [/mm]

>  
> Sorry das ich nicht den richtigen Griech. Buchstaben
> verwendet habe, irgendwie habe ich es nicht gefunden ....
>  
>  

Lg

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