Binomialverteilung? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Angenommen in einem Land betrage die Arbeitslosenrate 5 %. Wie groß müsste eine Stichprobe sein, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Anteil der Arbeitslosen in der Stichprobe zwischen 4,9 % und 5,1 % liegt, 95 % beträgt? |
Habe folgendes probiert:
Das ist eine Binomialverteilung, entweder man ist arbeitslos oder nicht. In meinem Skript kann ich nur 1 passendes finden:
Approximation der Binomialverteilung:
P(a*0,049 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] a*0,051)=0,95
[mm] Phi(\bruch{a*0,051+0,5-a*0,05}{\wurzel{a*0,05*0,95}})-Phi(\bruch{a*0,049+0,5-a*0,05}{\wurzel{a*0,05*0,95}})=0,95
[/mm]
Aber das kann ich doch nicht auflösen???
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:45 Do 17.01.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo.
(4,9%,5,1%) [mm] \Rightarrow (0,049\le p\le0,051)=0,95
[/mm]
[mm] (0,049\le p\le0,051)= (0,05-1,96\*\delta\le p\le0,051+1,96\*\delta)
[/mm]
[mm] (0,05-1,96\*\delta\le p\le0,05+1,96\*\delta)=0,95
[/mm]
jetzt müssen wir zuerst [mm] \delta [/mm] finden,
dafür nimmst du endweder rechts oder den linken teil von deinem Un gleichung, ist egal welche, ich nehme mal den rechten
[mm] (0,05+1,96\*\delta)=0,051
[/mm]
daraus folgt [mm] \delta=0,000510204 [/mm] hier hat der Taschenrechner gerundet,deswegen kann es sein dass nicht ganze Zahl als ergebnis kommt,
so weiter wir haben den [mm] \delta [/mm] gefunden, also [mm] \delta=0,000510204 [/mm]
Delta ist so definiert [mm] \delta^{2}=\bruch{Anteil \* Gegenanteil}{Stichprobenumfang}
[/mm]
Deswegen erstmal den delta quadrieren, und dann den Stichprobenumfang finden.
Bei dir ist der Anteil=0,05
Gegenanteil= 0.95 Ist eigentlich egal, weil es ja multipliziert wird.
Mit freundlichen Grüßen
Sabah (alte NECO (habe mein Paswort und den e-mail den ich hier gegebenhabe vergessen))
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