Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 So 04.04.2010 | | Autor: | Zeitlos |
| Aufgabe | Eine Firma weiß aus Erfahrung, dass ca 1% ihrer Produkte defekt ist. Sie verpflichtet sich, ein ausgesandtes Paket von 20 Produkten kostenlos zurückzunehmen, wenn mindestens eines der enthaltenen Produkte defekt ist.
Wie viele von 1000 Pakten wird die Firma vorraussichtlich zurücknehmen müssen?
Lösung [circa 182] |
Also Wahrscheinlichkeit geht mir irgendwie nicht so ein.
Ich weiß nicht wie ich dieses Beispiel angehen soll, da ich sonst nur Wahrscheinlichkeiten ausrechnen muss und nun aber eine Anzahl...
bin komplett ratlos...
hätte ein bisschen billig angefangen mit 1% von 20000 Produkten sind 200 Produkte (die vorraussichtlich defekt sind) aber weiter weiß ich auch nicht..
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Hallo Zeitlos,
> Eine Firma weiß aus Erfahrung, dass ca 1% ihrer Produkte
> defekt ist. Sie verpflichtet sich, ein ausgesandtes Paket
> von 20 Produkten kostenlos zurückzunehmen, wenn mindestens
> eines der enthaltenen Produkte defekt ist.
> Wie viele von 1000 Pakten wird die Firma vorraussichtlich
> zurücknehmen müssen?
>
>
> Lösung [circa 182]
> Also Wahrscheinlichkeit geht mir irgendwie nicht so ein.
> Ich weiß nicht wie ich dieses Beispiel angehen soll, da
> ich sonst nur Wahrscheinlichkeiten ausrechnen muss und nun
> aber eine Anzahl...
>
> bin komplett ratlos...
>
> hätte ein bisschen billig angefangen mit 1% von 20000
> Produkten sind 200 Produkte (die vorraussichtlich defekt
> sind) aber weiter weiß ich auch nicht..
Beschränke Dich auf ein Paket. Dann weisst Du, daß mindestens ein
Produkt aus diesem Paket defekt sein muss, dass die Firma das Paket
dann zurücknimmt. Hier kommt unzweifelhaft die Binomialverteilung zum Einsatz.
Anstatt das Ereignis "mindestens 1 Produkt ist defekt" zu betrachten,
betrachtet man hier das Gegenereignis "kein Produkt ist defekt".
Die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens 1 Produkt defekt ist,
ergibt sich dann zu
[mm]P\left(\operatorname{mindestens \ 1 \ Produkt \ ist \ defekt}\right)=1-P\left(\operatorname{kein \ Produkt \ ist \ defekt}\right)[/mm]
Um jetzt auf die Anzahl Pakete zu kommen,
hast Du die Wahrscheinlichkeit
[mm]P\left(\operatorname{mindestens \ 1 \ Produkt \ ist \ defekt}\right)[/mm]
mit 1000 zu multiplizieren.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:39 So 04.04.2010 | | Autor: | Zeitlos |
also wär ja echt nicht so schwer gewesen...
Danke Danke Danke auf jeden Fall :)
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