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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mi 30.11.2011 | | Autor: | Rosali |
| Aufgabe | | Aus einer Urne mit zehn roten und fünf weißen Kugeln werden acht kugeln mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher wahrscheinlichkeit zieht man viel bis sechs rote kugeln |
Da es schon etwas her ist, dass ich mit den Tabellen zur kummulierten Binomialverteilung gearbeitet hab bin ich mir nun bei dieser Aufgabe mit den Ableseregeln nicht mehr sicher.
ich habe mit p= 2/3 gerechnet da dies größer 0,5 ist muss ich ja die Gegenwahrscheinlichkeit ablesen. Ich lese also für X kleiner/gleich 6 und kleiner /gleich 4 ab und ziehe diese dann voneinander ab???
ich bin einfach unsicher ob ich richtig ablese, kann mir jemand sagen was da raus kommt, damit ich weiß ob ich richtig liege?
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Hallo,
> Aus einer Urne mit zehn roten und fünf weißen Kugeln
> werden acht kugeln mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher
> wahrscheinlichkeit zieht man viel bis sechs rote kugeln
> Da es schon etwas her ist, dass ich mit den Tabellen zur
> kummulierten Binomialverteilung gearbeitet hab bin ich mir
> nun bei dieser Aufgabe mit den Ableseregeln nicht mehr
> sicher.
>
> ich habe mit p= 2/3 gerechnet da dies größer 0,5 ist muss
> ich ja die Gegenwahrscheinlichkeit ablesen. Ich lese also
> für X kleiner/gleich 6 und kleiner /gleich 4 ab und ziehe
> diese dann voneinander ab???
>
> ich bin einfach unsicher ob ich richtig ablese, kann mir
> jemand sagen was da raus kommt, damit ich weiß ob ich
> richtig liege?
So ich nicht irre:
$P(4 [mm] \le [/mm] rot [mm] \le [/mm] 6)= [mm] \sum_{k=4}^{6} [/mm] {8 [mm] \choose [/mm] k}* [mm] \left( \frac{2}{3}\right)^k* \left( \frac{1}{3}\right)^{8-k} [/mm] = [mm] \frac{1568}{2187} \approx [/mm] 0,717$
und
$P(2 [mm] \le [/mm] weiss [mm] \le [/mm] 4)= [mm] \sum_{k=2}^{4} [/mm] {8 [mm] \choose [/mm] k}* [mm] \left( \frac{1}{3}\right)^k* \left( \frac{2}{3}\right)^{8-k} [/mm] = [mm] \frac{1568}{2187} \approx [/mm] 0,717$
LG, Martinius
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