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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
| Aufgabe | Ein Unternehmen fertige ein Produkt auf drei Maschinen, wobei leider auch Ausschuss
produziert wird. Die erste Maschine habe 10% Ausschuss, die zweite 5% und die dritte 1%.
Allerdings produziert die erste Maschine auch 10-mal so viel Stücke des Produktes wie die
dritte und die zweite doppelt so viel wie die dritte.
a) Wenn 50 Stück von der dritten Maschine geprüft werden, durch Ziehen mit Zurücklegen,
mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man zwei oder mehr defekte Stücke?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein zufällig ausgewähltes Stück, das Ausschuss ist,
von der zweiten oder der dritten Maschine? |
Also komme hier nicht so recht weiter.
a.) würde eigentlich sagen, dass mann es ganz einfach nachschauen kann im Tafelwerk. Aber in unserer Klaussurprüfung ist nur ein Ausschnitt davon erlaubt und nicht der Teil wo ich B(50;0,01) finden würde.
Kann mir jemand sagen, wie mann es sonst rechnen kann
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luis52 |
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> a.) würde eigentlich sagen, dass mann es ganz einfach
> nachschauen kann im Tafelwerk. Aber in unserer
> Klaussurprüfung ist nur ein Ausschnitt davon erlaubt und
> nicht der Teil wo ich B(50;0,01) finden würde.
>
> Kann mir jemand sagen, wie mann es sonst rechnen kann
Ja, ueber das Gegenereignis. Das kriegt man noch mit
einem Taschenrechner hin. Oder ist der auch nicht erlaubt?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
Hallo,
ja den Taschenrechner dürfen wir gerade noch so benutzen *grins*
Also ich muss ja dann sozusagen folgendes rechnen:
P(C)=1- P(quer C )
Kann ich jetzt einfach annehmen, dass P(Quer C)=1/50 (???)
Dann wäre P(C)=49/50
Also eine Wahrscheinlichkeit von 98%,dass man 2 oder mehrer defekte Stücke zieht.
und zu b.)
vielleicht die Formel:
P(B oder C) = P(B) + P(C) - P( B und C)
aber auf jeden FAll muss ja auch noch die verschiedenen Mengen einfließen.
P(B oder C) = 0,05 *2 + 0,01*1 - 0,1*10
Aber da komme ich dann ings auf 0, kann ja auch nicht sein,...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luis52 |
> Hallo,
> ja den Taschenrechner dürfen wir gerade noch so benutzen
> *grins*
>
> Also ich muss ja dann sozusagen folgendes rechnen:
> P(C)=1- P(quer C )
> Kann ich jetzt einfach annehmen, dass P(Quer C)=1/50
> (???)
> Dann wäre P(C)=49/50
> Also eine Wahrscheinlichkeit von 98%,dass man 2 oder
> mehrer defekte Stücke zieht.
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Ich rechne so:
[mm] $P(X\ge 2)=1-P(X\le 1)=1-\binom{50}{0}0.01^0\times0.99^{50}-\binom{50}{1}0.01^1\times0.99^{49}=0.08943$.
[/mm]
> und zu b.)
> vielleicht die Formel:
> P(B oder C) = P(B) + P(C) - P( B und C)
> aber auf jeden FAll muss ja auch noch die verschiedenen
> Mengen einfließen.
>
> P(B oder C) = 0,05 *2 + 0,01*1 - 0,1*10
> Aber da komme ich dann ings auf 0, kann ja auch nicht
> sein,...
Gesucht ist [mm] $P(B\cup C\mid D)=1-P(A\mid [/mm] D)$. Dabei ist D das Ereignis, ein defektes Stueck zu finden.
Hast du schon einmal etwas vom Satz von Bayes gehoert?
vg Luis
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