Binomische Formeln < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | (2m-3n)(2m+3n)-3m² |
Könnten sie mir bitte diese Aufgabe Schritt für Schritt erklären.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo erst mal!
> (2m-3n)(2m+3n)-3m²
Kennst du denn die binomischen Formeln schon? Wenn ja, dann gibt es gar nicht so viele Zwischenschritte zu erklären. Ich gehe einfach mal davon aus, dass du die dritte binomische Formel kennst: du weißt also, dass [mm] (a-b)(a+b)=a^2-b^2 [/mm] ist. Wenn du genau hinschaust siehst du, dass du, wenn du a=2m und b=3n setzt genau diese Formel anwenden kannst. Das heißt, du du weißt, dass [mm] (2m-3n)(2m+3n)=(2m)^2-(3n)^2=2^2*m^2-3^2*n^2=4m^2-9n^2 [/mm] ist.
Also gilt:
[mm] (2m-3n)(2m+3n)-3m^2=(4m^2-9n^2)-3m^2=4m^2-3m^2-9n^2=(4-3)m^2-9n^2=1m^2-9n^2
[/mm]
Hoffe, das war ausführlich genug, kleiner bekomme ich es nicht hin;)
Solltest du die binomische Formel noch nicht kennen, melde dich noch mal wieder,
Gruß, San
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Vielen Dank für deine schnelle Antwort. Ja ich kenne die Binomischen Formeln aber ich verstehe es ab dem Teil nicht mehr ab 2²*m-3²*n ich bitte dich wenn es möglich ist mir es noch ein wenig genauer zu erklären.
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>...aber ich verstehe es ab dem Teil nicht
> mehr ab 2²*m-3²*n
Wo genau meinst du? Da, wo ich dir nur die binomische Formel "aufdrösel"?
ich versuchs einfach noch mal mit erklärungen zu allen zwischenschritten: Wir sind schon so weit, dass wir wissen, dass [mm] (2m-3n)(2m+3n)=(2m)^2-(3n)^2 [/mm] ist, nicht wahr? Nun musst du die Potenzregeln beherrschen, die sagen, dass [mm] (a*b)^n=a^n*b^n [/mm] ist. Also gilt:
[mm] (2m)^2-(3n)^2=2^2*m^2-3^2*n^2.
[/mm]
Soweit also die Binomische Formel, ich habe die einzeln noch mal auseinander genommen, weil ich dachte, dass es dann besser verständlich ist. Aber in deiner Aufgabe subtrahierst du noch [mm] 3m^2 [/mm] von (2m+3n)(2m-3n), also erhältst du:
[mm] (2m+3n)(2m-3n)-3m^2=2^2*m^2-3^2*n^2-3m^2=4m^2-9n^2-3m^2
[/mm]
Das kannst du jetzt umstellen, so dass du die [mm] m^2 [/mm] zusammen fassen darfst: [mm] 4m^2-9n^2-3m^2=4m^2-3m^2-9n^2.
[/mm]
Darauf wendest du jetzt das Distributivgesetz an [ [mm]a*m+b*m=(a+b)*m[/mm] ] und erhältst:
[mm] 4m^2-3m^2=(4-3)m^2, [/mm] also [mm] 4m^2-3m^2-9n^2=(4-3)m^2-9n^2=1m^2-9n^2.
[/mm]
Hoffe, das hilft dir weiter,
Gruß, San
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Vielen Dank nun habe ich es verstanden, ich danke dir sehr für deine Hilfe.
Gruß Angel-sweet
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