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hallo liebe forumfreunde,es geht um eine aufgabe,die mit der binomischen formel zu bearbeiten ist.
[mm] (-3t-7u)^{2}
[/mm]
da habe ich folgendes raus: [mm] 9t^{2}+42tu+49u^{2}
[/mm]
jetzt kommt aber meine lehrerin und sagt, dass mein ergebnis falsch sei und das korrekte ergebnis wäre [mm] 9t^{2}-42tu+49u^{2}
[/mm]
was ist denn nun korrekt?
würd mich über jede hilfe freuen.
vielen dank im voraus.
mfg
Danyal
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Hallo Danyal,
> hallo liebe forumfreunde,es geht um eine aufgabe,die mit
> der binomischen formel zu bearbeiten ist.
>
> [mm](-3t-7u)^{2}[/mm]
>
> da habe ich folgendes raus: [mm]9t^{2}+42tu+49u^{2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> jetzt kommt aber meine lehrerin und sagt, dass mein
> ergebnis falsch sei und das korrekte ergebnis wäre
> [mm]9t^{2}-42tu+49u^{2}[/mm]
Frage sie mal, ob sie die Potenzgesetze kennt.
[mm](-3t-7u)^2=\left[(-1)\cdot{}(3t+7u)\right]^2=(-1)^2\cdot{}(3t+7u)^2=\text{deine Lösung}[/mm]
>
> was ist denn nun korrekt?
Dein Ergebnis!
>
> würd mich über jede hilfe freuen.
> vielen dank im voraus.
>
> mfg
> Danyal
Gruß
schachuzipus
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erstmal vielen dank für die hilfe.
vielleicht muss ich erwähnen dass die aufgabe folgendermaßen unterteilt ist:
also die aufgabe ist ja: [mm] (-3t-7u)^{2}
[/mm]
a:(-3t)
b:(-7u)
[mm] a^{2}:9t^{2}
[/mm]
[mm] b^{2}:49u^{2}
[/mm]
-2ab: -2*(-3t)*(-7u)=-42tu hier ist es ja -42tu aber.............
[mm] a^{2}-2ab+b^{2}:9t^{2}+42tu+49u^{2} [/mm]
und jetzt ist esaufeinmal+42tu ?? ist da kein widerspruch?
würd mich über jede hilfe freuen.
vielen dank im voraus.
mfg
danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Mi 15.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> erstmal vielen dank für die hilfe.
>
> vielleicht muss ich erwähnen dass die aufgabe
> folgendermaßen unterteilt ist:
> also die aufgabe ist ja: [mm](-3t-7u)^{2}[/mm]
>
> a:(-3t)
> b:(-7u)
> [mm]a^{2}:9t^{2}[/mm]
> [mm]b^{2}:49u^{2}[/mm]
> -2ab: -2*(-3t)*(-7u)=-42tu hier ist es ja -42tu
> aber.............
> [mm]a^{2}-2ab+b^{2}:9t^{2}+42tu+49u^{2}[/mm]
> und jetzt ist esaufeinmal+42tu ?? ist da kein widerspruch?
>
> würd mich über jede hilfe freuen.
Du setzt also a= -3t und b= -7u
Dann ist -3t-7u= a+b, also [mm] (-3t-7u)^2= (a+b)^2= a^2+2ab+b^2= 9t^2+2(-3t)*(-7u)+49u^2= 9t^2+42tu+49u^2
[/mm]
FRED,
> vielen dank im voraus.
>
> mfg
> danyal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Mi 15.09.2010 | | Autor: | oli_k |
> -2ab: -2*(-3t)*(-7u)=-42tu hier ist es ja -42tu
Wo kommt denn das Minus vor deinem 2ab her? Das hat da nichts zu suchen ;)
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hallo und danke für die hilfen.
> > -2ab: -2*(-3t)*(-7u)=-42tu hier ist es ja -42tu
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> Wo kommt denn das Minus vor deinem 2ab her? Das hat da
> nichts zu suchen ;)
so steht das im aufgabenzettel,mehr weiß ich auch nicht :)
mfg
danyal
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Hallo nochmal,
> hallo und danke für die hilfen.
>
> > > -2ab: -2*(-3t)*(-7u)=-42tu hier ist es ja -42tu
> >
> > Wo kommt denn das Minus vor deinem 2ab her? Das hat da
> > nichts zu suchen ;)
>
>
> so steht das im aufgabenzettel,mehr weiß ich auch nicht
> :)
Das ist wie erwähnt falsch:
Nochmal [mm](-3t-7u)^2=\left[\underbrace{\red{(-3u)}}_{=:a}+\underbrace{\blue{(-7u)}}_{=:b}\right]^2[/mm]
Dann hast du die Form [mm](a\green{+}b)^2=a^2\green{+}2ab+b^2[/mm] und weiter wie bereits mehrfach gezeigt
Da hat der Ersteller des Aufgabenblattes mal schwer auf dem Schlauch gestanden. Kann passieren ...
Deine Lehrerin sollte nicht blind allen "Lösungen" vertrauen.
Dass hier das mittlere "-" aus der "Musterlösung" nicht stimmen kann, sollte sie sehen.
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> mfg
> danyal
Gruß
schachuzipus
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