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Binomischer Lehrsatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Di 08.04.2008
Autor: vju

Aufgabe
[mm] \summe_{k=1}^{n} \vektor{n \\ k} (-1)^k [/mm] k = 0;

Kann mir jemand erklären wie man auf dieses Ergebnis kommen kann?
Ich habe mir überlegt, wenn ich n = 1 einsetze, dann ist es doch:

[mm] \summe_{k=1}^{1} \vektor{1 \\ 1} (-1)^1*1 [/mm] = -1.

Also kann es doch gar nicht stimmen?

Ich glaube ich stehe grade total auf dem schlauch...

Diese Frage habe ich in keinem anderem Forum gestellt.

        
Bezug
Binomischer Lehrsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:59 Di 08.04.2008
Autor: abakus


> [mm]\summe_{k=1}^{n} \vektor{n \\ k} (-1)^k[/mm] k = 0;
>  Kann mir jemand erklären wie man auf dieses Ergebnis
> kommen kann?
> Ich habe mir überlegt, wenn ich n = 1 einsetze, dann ist es
> doch:
>  
> [mm]\summe_{k=1}^{1} \vektor{1 \\ 1} (-1)^1*1[/mm] = -1.
>  
> Also kann es doch gar nicht stimmen?

Die Formel ist auch falsch, es geht mit k=0 los (nicht mit k=1).
Viele Grüße
Abakus


>  
> Ich glaube ich stehe grade total auf dem schlauch...
>  
> Diese Frage habe ich in keinem anderem Forum gestellt.


Bezug
                
Bezug
Binomischer Lehrsatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Di 08.04.2008
Autor: vju

Hallo,

Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)

Also bei mir auf dem Übungszettel steht das aber so da, wie ich es abgetippt habe. Bis du dir sicher, dass sich der prof. vertippt hat?

Grüße Vju

Bezug
                        
Bezug
Binomischer Lehrsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Di 08.04.2008
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
>  
> Also bei mir auf dem Übungszettel steht das aber so da, wie
> ich es abgetippt habe. Bis du dir sicher, dass sich der
> prof. vertippt hat?
>  
> Grüße Vju

Ach so, und der Faktor k hat in der Formel eigentlich auch nichts zu suchen. Es geht meiner Meinung nach um die Aussage, dass [mm] \vektor{n \\ 0}-\vektor{n \\ 1}+\vektor{n \\ 2}- ...\pm\vektor{n\\ n} [/mm] immer Null ist


Bezug
                                
Bezug
Binomischer Lehrsatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:22 Di 08.04.2008
Autor: vju

Ok, vielen Dank. Das würde auch direkt Sinn machen.

Ich werde da vorsichtshalber morgen nochmal Fragen, fürs erste hat es mir aber sehr geholfen ^__^

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