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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Mo 24.09.2007 | | Autor: | GYM93 |
| Aufgabe | a) Ein Glücksrad wird dreimal gedreht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis:
E1: Dreimal die gleiche Farbe
E2: Drei verschiedene Farben
E3: Mindestens ein mal rot
(das Glücksrad hat 5 rote Felder, 4 blaue, 2 Grüne und ein gelbes)
b) In einer Urne befinden sich 12 gleichartige Kugeln, davon 5 rote, 4 blaue, 2 grüne und 1 gelbe. Drei Kugeln werder ohne zurücklegen gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse E1, E2, E3.
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Also ich habe jetzt zu a):
E1: 5/12 ^3 + 4/12 ^3 + 2/12 ^3 + 1/12 ^3 = 198/1728 = 0,2246
Soweit ist alles klar.... Aber dann:
E2: 6 * (5/12 * 4/12 * 2/12 + 5/12 * 4/12 * 1/12 + 5/12 * 2/12 * 1/12 + 4/12 * 2/12 * 1/12) = 6 * 78/1728 = 468/1728 = 0,2708
Wieso 6 x? Und warum diese Zahlenkombies?
Danach ist es wieder klar:
E3: 1-P (keinmal rot) = 1 - 7/12 ^3 = 1385/1728 = 0,8015
Jetzt zu b)
E1: 5/12 * 4/11 * 3/10 + 4/12 * 3/11 * 2/10 + 2/12 * 1/11 * 0/10 + 1/12 * 0/11 * 0/10 = 84/1320 = 0,0636
Wie kommt man darauf? Ich meine woher die Zahlenkombies und wieso nachher 0/10 und so?
Dann...
E2: 6 * (5/12 * 4/11 * 2/10 + 5/12 * 4/11 * 1/10 + 5/12 * 2/11 * 1/10 + 4/12 * 2/11 * 1/10) = 6 * 78/1320 = 468/1320 = 0,3545
Wieso nun das wieder? Also wieder die 6 * wie oben u.s.w.?
Und zu letzt:
E3: 1 - 7/12 * 6/11 * 5/10 = 1110/1320 = 0,8409
Warum 6/11 und 5/10?
Bitte helft mir! Ich schreibe morgen eine Arbeit...
Vielen Dank eure Gym93
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Zu Aufgabe a:
E2:
Deine Lösung listet zunächst die möglichen Farbkombis auf:
Wahrscheinlicheit (rot/blau/grün) = 5/12 * 4/12 * 2/12
Diese werden dann addiert. Allerdings können diese Farbkombis in beliebiger Reihenfolge auftreten. Also rot/blau/grün, blau/rot/grün etc.
Das sind jeweils 6 Möglichkeiten (6 = 3! = 3 Fakultät).
Zu Aufgabe b:
Hier musst Du berücksichtigen, dass bei Ziehen ohne Zurücklegen die Grundgesamtheit kleiner wird, statt durch 12 wird durch 11 bzw. 10 verbleibende Kugeln geteilt. Ich glaube da liegt Dein Verständnisproblem, ansonsten ist das Ganze ja ziemlich analog zu a.
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| Aufgabe | | 5/12 ^3 + 4/12 ^3 + 2/12 ^3 + 1/12 ^3 |
Wie kommt man auf das Zwischenergebnis 198/1728
^ was ist das für ein Zeichen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:47 Mi 26.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ^bedeutet hoch also (5/12)^ [mm] 3=(5/12)^3
[/mm]
und [mm] 12^3=1728 [/mm] und [mm] 5^3+4^3+2^3+1^3=198
[/mm]
Gruss leduart
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ach so!!!
5 Treffer von 12 Möglichen
wird dann potenziert...darüber werde ich jetzt schlafen
besten Dank
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