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Hallo,
die Aufgabe lautet wie folgt:
Auf wie viele Arten kann man 4 Amerikaner , 6 Franzosen und 2 Engländer in einer 3 köpfige Komission zusammenstellen?
Antwort :
[mm] 3^3-12
[/mm]
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Hi, philipp,
> Auf wie viele Arten kann man 4 Amerikaner , 6 Franzosen
> und 2 Engländer in einer 3 köpfige Komission
> zusammenstellen?
>
> Antwort :
>
> [mm]3^3-12[/mm]
(Wie kommst Du auf diese Formel?)
Also erst mal meine Vermutung:
Die Kommission soll aus je einem Amerikaner, einem Franzosen und einem Engländer bestehen, stimmt's? (Wenn nicht, dann gilt mein Lösungsvorschlag als null und nichtig!)
Wenn meine Vermutung stimmt, dann kann der "amerikanische Platz" auf 4 Arten bestzt werden, der "französische" auf 6 Arten, der "englische" auf 2 Arten. Demnach gibt es 4*6*2 = 48 Möglichkeiten für die Kommission.
mfG!
Zwerglein
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Hey,
du hast Recht die Frage kann man verschieden auffassen.
Man könnte die Möglichkeiten für genau eine Kommission auswählen ,
also wie kann man alle von ihnen auf 3 Plätze aufteilen.
oder,
wie kann man alle auf 4 Komissionen aufteilen?
ich hab das obere berechnet.
Ich kann noch garnicht kombinatorisch denken.
Ich habs so gemacht :
ich habe mir ein Zahlensystem mit 0, 1 und 2 gedacht.
Die Möglichkeiten diese Zahlen auf 3 Plätzen zu kombinieren ist [mm] 3^3.
[/mm]
aber man hat von der "3" nur 2 Zahlen .(3=Engländer)
wenn die 3 nun an erster Stelle steht eine Kombinationsmöglichkeit.
wenn sie an 2 Stelle steht fehlen mir 3 Kombinationsmöglichkeiten ,
und wenn sie an 3 Stelle steht fehlen mir 9 Kombinationsmöglichkeiten.
Aber dann muss es eigentlich auch [mm] 3^3-13 [/mm] sein 
Aber das war ne blöde Überlegung.
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Hi, philipp,
> du hast Recht die Frage kann man verschieden auffassen.
> Man könnte die Möglichkeiten für genau eine Kommission
> auswählen ,
> also wie kann man alle von ihnen auf 3 Plätze aufteilen.
Da würden die Amerikaner sicher nicht mit einverstanden sein, wenn dann in der Kommission keiner der ihren verteten wäre!
> wie kann man alle auf 4 Komissionen aufteilen?
Wieso jetzt gleich 4 Kommissionen? War doch nur von EINER die Rede!
> Ich habs so gemacht :
>
> ich habe mir ein Zahlensystem mit 0, 1 und 2 gedacht.
> Die Möglichkeiten diese Zahlen auf 3 Plätzen zu
> kombinieren ist [mm]3^3.[/mm]
Aber nur, wenn jede Zahl auch mehrfach auftreten darf. Wie passt denn das zur Aufgabenstellung?
> aber man hat von der "3" nur 2 Zahlen .(3=Engländer)
> wenn die 3 nun an erster Stelle steht eine
> Kombinationsmöglichkeit.
> wenn sie an 2 Stelle steht fehlen mir 3
> Kombinationsmöglichkeiten ,
> und wenn sie an 3 Stelle steht fehlen mir 9
> Kombinationsmöglichkeiten.
> Aber dann muss es eigentlich auch [mm]3^3-13[/mm] sein
> Aber das war ne blöde Überlegung.
So kompliziert darfst Du nicht denken!
Wenn von 3 Nationen und 3 Kommissionsmitgliedern die Rede ist, wird man sicher davon ausgehen, dass jede Nation mit genau 1 Person vertreten sein soll; Reihenfolge egal.
mfG!
Zwerglein
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