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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:01 Do 06.11.2014 | | Autor: | David15 |
| Aufgabe | Ausgehend von den beiden Differentialgleichungen (mechanischer und elektrischer Teil einer Gleichstrommaschine)
$ [mm] k\phi\cdot{}{I_{a}}-M_{W}=J_{ges}\bruch{d\Omega}{dt} [/mm] $
$ [mm] U_{a}=R_{a}I_{a}+k\phi\Omega+L_{a}\bruch{d{I_{a}}}{dt} [/mm] $
möchte ich gerne ein Blockschaltbild zeichnen. Dabei stehen mir die folgenden "Bauteile" zur Verfügung:
- Verstärker/Multiplizierer mit konstantem Faktor
- Addierer
- Subtrahierer
- Integrierer |
Hallo zusammen,
anlehnend an die Formeln der Zustandsdarstellung
[mm] \dot{x}=Ax+Bu [/mm]
y=Cx+Du
habe ich schon mal versucht, die einzelnen Komponenten des Modells zu erfassen. Mit Hilfe der Differentialgleichungen aus der Aufgabenstellung erhalte ich die folgenden Komponenten:
- Eingangsgröße des Motors: Ankerspannung [mm] \Rightarrow u=u_{a}
[/mm]
- Ausgangsgröße des Motors: Drehzahl [mm] \Rightarrow [/mm] y=n
- Zustandsvektor [mm] x=\vektor{i_{a}(t \\ \Omega(t)} \Rightarrow\dot{x}=\vektor{\bruch{di_{a}(t)}{dt} \\ \bruch{d\Omega(t)}{dt}}
[/mm]
- Systemmatrix [mm] A=\pmat{ \bruch{-R_{a}}{L} & \bruch{-k\phi}{L} \\ \bruch{k\phi}{J} & \bruch{-k_{w}}{J} }
[/mm]
- Eingangsmatrix [mm] B=\vektor{\bruch{1}{L} \\ 0 }
[/mm]
- Ausgangsmatrix [mm] C=\pmat{0 & \bruch{1}{2\pi} }
[/mm]
- D=0
Nun würde ich gerne die Komponenten der Gleichungen der Zustandsdarstellung [mm] (A,B,C,D,x,\dot{x},y,u) [/mm] zusammen mit den in der Aufgabenstellung gegebenen Bauteilen zu einem sinnvollen Blockschaltbild zusammensetzen. Ich hoffe, dass ihr mir dabei helfen könnt, da ich nahezu keine regelungstechnischen Kenntnisse habe. Danke schon mal für eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Sa 08.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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