Bogen - Höhe, Winkel etc. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:26 Mi 27.04.2011 | | Autor: | zinomoo |
| Aufgabe | Der Innenbogen des "Gateway-Arch" lässt sich näherungsweise modellieren durch die Funktion f(x)= 187,5 - 1,579 * 10^-2 [mm] x^2 [/mm] - 1,988 * 10^-6 [mm] x^4.
[/mm]
a) Berechnen Sie die Höhe und die Breite des Innenbogens.
b) Wie groß sind die Winkel, die der Innenbogen mit der Grundfläche bildet?
c) Ein Flugzeug mit einer Flügelspannweite von 18m soll unter dem Bogen hindurchfliegen. Welche Maximalflughöhe muss der Pilot einhalten, wenn in vertikaer und in horizontaler Richtung ein Sicherheitsabstand zum Bogen von 10m eingehalten werden muss? |
Für eine Hilfestellung wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, jetzt passen ja die Fragestellungen
a)
die Höhe ergibt sich direkt aus dem 1. Summanden, setzte x=0 ein,
die Breite ergibt sich aus den Nullstellen
b)
die Winkel bekommst du aus den Anstiegen der Funktion an den Nullstellen
c)
das Flugzeug hat eine Spannweite von 18m, zuzüglich der Sicherheitsabstand von je 10m rechts und links, es werden also in der Breite 38m benötigt, berechne f(-19) und f(19), beachte weiterhin, das Flugzeug darf nur eine maximale Höhe von 177,5m haben, um den Sicherheitsabstand von 10m nach oben einzuhalten
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:00 Mi 27.04.2011 | | Autor: | zinomoo |
Okay danke.
Wie genau mach ich das denn mit den Anstiegen der Funktion an den Nullstellen ? Wie kann ich das in den TR eingeben, sodass ne Gradzahl raus kommt?
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Hallo zinomoo!
Es gilt: [mm] $f'(x_0) [/mm] \ = \ [mm] \tan(\alpha)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:10 Mi 27.04.2011 | | Autor: | zinomoo |
Also ist die Ableitung f'(x)= - [mm] 0,000008x^3 [/mm] - 0,03158x ?
Wenn ich dann aber für x= 80,75 einsetze, kommt -6, 76 raus.. das bei tan eingesetzt ist dann auch negativ
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Hallo, bedenke, du hast die Nullstellen [mm] x_1\approx-80,75 [/mm] und [mm] x_2\approx80,75
[/mm]
[mm] f'(x)=-0,000007952*x^{3}-0,03158*x
[/mm]
[mm] f'(-80,75)\approx6,737 [/mm] ergibt [mm] 81,557^{0}
[/mm]
[mm] f'(80,75)\approx-6,737 [/mm] ergibt [mm] -81,557^{0}
[/mm]
soweit hast du offenbar die Lösungen, an der Stelle -80,75 steigt die Funktion, an der Stelle 80,75 fällt die Funktion, jetzt sollten die Winkel zum Erdboden klar sein
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Mi 27.04.2011 | | Autor: | zinomoo |
dankeschön
ich seh grad, dass du Biologie studierst? Kannst du mir vllt da auch etwas helfen? kann dir nur leider keine Nachricht schicken
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