Borel-messbar < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem weiterem Forum gestellt.
Hallo Mathechecker,
kann mir einer erklären was eine Borel-messbare Menge ist?
Bitte ohne Definitionen
DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Do 19.08.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Ramona!
Ich habe zuletzt schon mal auf eine ähnliche Frage geantwortet. Hier der für dich relevante Ausschnitt aus meiner damaligen Antwort:
Eine [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] auf einer Menge [mm] $\Omega$ [/mm] ist eine Familie [mm] ${\cal A}$ [/mm] von Teilmengen von [mm] $\Omega$, [/mm] die die leere Menge enthält sowie abgeschlossen unter Komplement-, endlicher Durchschnitts- und abzählbarer Vereinigungsbildung ist.
Wir betrachten nun die kleinste [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] im [mm] $\IR^n$, [/mm] die die offenen Quader enthält (man erhält sie aus den offenen Quadern durch geeigenete Komplement-, Durchschnittts- und Vereinigungsbildungen). Man beachte, dass diese [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] nicht die gesamte Potenzmenge von [mm] $\IR^n$ [/mm] ist, aber die "wichtigsten Mengen" (etwa alle offenen und geschlossenen Mengen) enthält. (Ja, bevor hier naseweise Kommentare kommen: Das ist sehr salopp formuliert, ich weiß.  ) Ihre Elemente heißen Borelmengen.
Ich hoffe, das war "definitionslos" genug. Wenn du Fragen dazu hast, kannst du dich ja wieder melden.
Liebe Grüße
Stefan
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