Brechkraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Mo 11.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Ein Weitsichtiger kann nur bis auf eine Minimaldistanz von 60 cm scharf sehen.
a) Welche Brechkraft müssen seine Brillengläser haben, damit er mit Brille auf eine
Minimaldistanz von 20 cm scharf sehen kann. (Hinweis: Zur Vereinfachung wird die
Distanz zwischen Auge und Brillenglas vernachlässigt.) |
Hallo
Ich wollte fragen, ob es Zufall ist, dass ich mit meinem Rechenweg auf das gleiche Resultat komme, obwohl er um das x fache kürzer ist.
oder in dem Grenzfall, wo man gerade noch scharf sieht, entspricht die Gegenstandsweite der Brennweite?
D = [mm] \bruch{1}{f}
[/mm]
Ohne Brille:
D = [mm] \bruch{1}{0.6m} [/mm] = 1.67 dpt
Mit Brille
D = [mm] \bruch{1}{0.2m} [/mm] = 5dpt
Die Differenz der brechkraft muss durch die Brille übernommen werden: 5dpt - 1.67 dpt = 3.33 Dpt
Der vorgeschlagene Weg würde indes so aussehen, also viel komplizierter:
Ja gut schlussendlich rechne ich das gleiche, aber ich verstehe die lange herleitung nicht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:36 Di 12.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Das Auge kann ja je nach Distanz des Objektes die brechkraft vergrössern und verkleinern, doch an irgend einem Punkt ist wohl Schluss...
Brechkraft ohne Brille: D'
Brechrkaft mit Brille: D' + [mm] D_{Brille}
[/mm]
Nun wird in der Musterlösung die Abbildungsgleichung aufgestellt. Wobei gemäss Aufgabenstellung die Bildweite mit und ohne Brille identisch ist. Deshalb stelle ich die Gleichung so um, dass ich [mm] \bruch{1}{b} [/mm] = ......habe
Ohne Brille.
[mm] \bruch{1}{g'} [/mm] + [mm] \bruch{1}{b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{f'} [/mm] = D' [mm] \to \bruch{1}{b} [/mm] = D' - [mm] \bruch{1}{g'}
[/mm]
Mit Brille
[mm] \bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{f} [/mm] = D' + [mm] D_{Brille} \to \bruch{1}{b} [/mm] = D' + [mm] D_{Brille} [/mm] - [mm] \bruch{1}{g}
[/mm]
D. h. die Gleichung lautet:
D' - [mm] \bruch{1}{g'} [/mm] = D' + [mm] D_{Brille} [/mm] - [mm] \bruch{1}{g}
[/mm]
[mm] D_{Brille} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{g'} [/mm] + [mm] \bruch{1}{g} [/mm] =- [mm] \bruch{1}{0.6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{0.2} [/mm] = 3.33 Dpt
Doch eben diese Feststellung hätte ich doch um einiges "günstiger" haben können? Denn eben die brennweite entspricht ja gerade der Gegenstandsweite?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:04 Di 12.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Ergebnis ist zufällig deines weil 10/2-10/2*3=10/2*3 sind.
stände in der Aufgabe g'=0.8m oder jeder andere Wert ausser 0.6m wär es falsch.
Das hättest du leicht durch selbst mal ein anderes g oder g' einzusetzen sehen können.
gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Di 12.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
an $ [mm] \bruch{1}{f}= \bruch{1}{b}+ \bruch{1}{g} [/mm] $ siehst du schon, dass nur für b gegen unendlich f=g ist. und b im auge ist sicher nicht unendlich1
f=b wenn g= unendlich, also beim betrachten weit entfernter Gegenstände.
Du hast also völlig falsche Annahmen verwendet.
es wr viel rücksichtsvoller, müsste ich jetzt nicht die nächste Frage wieder einzeln aufmachen.
Wenn du mal aus versehen auf den Sendeknopf gedrückt hast, editier deine Frage!
Gruss leduart
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