Brechzahl (Optik) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Do 13.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
Ich habe folgenden Versuch durchgeführt:
Es sollen mittels Abbe-Refraktometer die Brechzahlen verschiedener Gemische ermittelt werden.
Als Flüssigkeiten werden Wasser und Glyzerin verwendet.
Als erstes wird die Brechzahl von Wasser und Glyzerin ermittelt.
Wasser = 1,333 und Glyzerin = 1,469.
Dann soll ich als Versuchsteilnehmer Konzentrationszusammensetzungen festlegen, anmischen und die Brechzahl ermitteln.
Ich habe die Gemische jeweils um 10% geändert, also:
10% Wasser und 90% Glyzerin
20% Wasser und 80% Glyzerin
30% Wasser und 70% Glyzerin
usw.
Nun soll ich in der Auswertung den relativen Größtfehler der Konzentrationsangaben darlegen.
Ich möchte nun nachweisen, dass die tatsächliche Mischung von der Vorgabe abweicht. Also muss ich die ermittelte Brechzahl mit der aus den Prozentangaben errechneten Brechzahl vergleichen.
Wie aber kann ich die Brechzahlen der Gemische berechnen?
Die Formel die ich gefunden habe lautet: n = [mm] \bruch{sin\alpha}{sin\beta}
[/mm]
[mm] \beta [/mm] = Brechungswinkel.
Was ist [mm] sin\alpha [/mm] und [mm] sin\beta [/mm] und wie integriere ich die Prozentangaben?
Vielen Dank für Eure Hilfe,
Gruß Sven.
-> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Sven
also sin ist die Abkürzung für sinus. sinus ist eine Winkel- oder trigonometrische Funktion. sinus [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Gegenkathete}{Hypothenuse} [/mm] . Ich denke du weißt, dass die Hypothenuse die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist oder? also wie man da genau drauf kommt und welche tollen Zusammenhänge es da noch gibt sind jetzt erstmal nicht so wichtig. Wenn ihr den Einheitskreis nich nicht behandelt habt, dann ist ein tieferes Verständnis warum die Formel so lautet auch nicht möglich. Aber anwenden kannst du sie dennoch. Und zwar machst du folgendes:
1. Du misst den Einfallswinkel [mm] \alpha [/mm] den der einfallende Lichtstrahl zum Einfallslot bildet,
2. Du misst den Winkel [mm] \beta [/mm] , den der nun gebrochene Strahl zum Einfallslot bildet,
3. Du setzt ein in deine Gleichung für n,
4. Du vergleichst mit deinen vorherigen Werten,#
5.....Du denkst etwas darüber nach wie du den relativen Fehler ausrechnest, obwol natürlich die von dir neu gemessenen Werte auch nicht fehlerfrei sind, weshalb eine solche rechnung gar nicht sinnvoll ist...aber nunja macht ja nix....;)
MfG
Johannes
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:23 Fr 14.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo Johannes,
Ich wollte mit dieser Frage noch etwas anderes herausbekommen.
Mir geht es darum, dass ich die Formel nicht anwenden kann, weil ich die Winkel messtechnisch garnicht ermittelt habe.
Der Versuch ist einmal durchgeführt worden und wird es nicht noch mal.
Ich habe jetzt das Problem, dass ich nicht weiß, wie dieses Abbe-Refraktometer richtig funktioniert.
Bei dem Versuch wurden keine Ein- und Ausfallswinkel gemessen.
Es wurde das Gemisch hergestellt, die Grenzlinie einjustiert und dann an der Scala die Brechzahl abgelesen.
Wie ist denn der Einfallswinkel bei diesem Abbe-Refraktometer?
Ist der immer gleich bzw. bauartbedingt festgelegt?
Den Ausfallswinkel kann ich ja dann mit der ermittelten Brechzahl und der Formel errechnen.
Nun habe ich ja von 9 verschiedenen Gemischen die Brechzahl ermittelt.
Um herauszufinden, wie sehr die hergestellte Mischung von meiner Vorgabe abweicht, muss ich doch die ermittelte Brechzahl mit der dem vorgegebenen Gemisch errechneten Brechzahl vergleichen.
Die Brechzahl kann ich aber mit der genannten Formel garnicht berechnen.
Ich habe jetzt im Koordinatensystem eine Gerade von der Brechzahl Wasser 100% (n = 1,33) zur Brechzahl Glyzerin 100% (n = 1,46) gezeichnet. Da hätte ich jetzt die Brechzahlen, die die Gemische bei 10%-zu-90%, 20%-zu-80%, ... haben müssten.
z.B. hätte jetzt nach meiner "graphischen Berechnung" das Gemisch 50% Wasser und 50% Glyzerin die Brechzahl n = 1,395.
Die Abweichungen zwischen ermittelt und berechnet liegen immer so bei 1% bis 1,5%.
Ist es denn richtig wenn ich annehme, dass sich die Brechzahl linear ändert?
Vielen Dank für Deine Mühe,
Gruß Sven.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:25 Fr 14.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Tach Sven (guck, richtiger Name ...oder?!  )
Allein daraus, dass deine Abweichungen zwischen 1% und 1,5% liegen, kannst Du schließen, dass die lineare Annahme nicht ganz falsch sein kann. Üblicherweise sind Praktikumsversuche mit nem Fehler von 5% noch ausreichend gut!
Zur Theorie, warum das jetzt linear sein soll kann ich Dir leider nix sagen :-( Ich möchte mich hier auch nicht in Spekulationen verrennen (ich hab's eben probiert und kurz drauf vier größere Absätze wieder gelöscht!) Vielleicht weis es ja wer anders?!
Prinzipiell hört sich der 'linear'-Vorschlag gar nicht übel an und intuitiv würde ich sagen, dass er richtig ist. Es spielen in meine Überlegungen aber zu viele Faktoren rein, als dass ich mich definitiv äußern möchte.
z.B.:
- Wechselwirkung [mm] H_{2}O \gdw{Glycerin} [/mm]
- Grenzschicht zwischen den Flüssigkeiten bricht eigendlich auch
noch => diffuse Streuung => trübe Flüssigkeit
- [mm] H_{2}O+Glycerin [/mm] sind aber nicht trüb (sonst würde der Versuch
keinen Sinn machen!) => irgendwas an der Überlegung ist falsch
oder ich hab' was Grundlegendes vergessen/übersehen!)
Tut mir leid, wenn ich dir nicht wirklich weiter helfen kann.
Viel Glück, Zai-Ba
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Hi
also da Glycerin sehr stark polar ist ist es sehr gut in Wasser löslich, d.h. Es wird sich keine Grenzschicht zwischen Wasser und Glycerin bilden, sondern das Gemisch wird sehr homogen sein. Die 1,5 % Fehler klingen schon recht gut, das stimmt, man kann aber keine grundsätzliche Aussage darüber trefen, bis wann Fehler in Ordnung sind. Ob ein Fehler annehmbar ist oder nicht, dass muss man letztlich mit einer Fehlerrecnung bestimmen. Da hier aber trigonometrische Funktionen verwendet werden ist eine solche Fehlerrechnung nicht ganz einfach...Ob eine lineare Abhängigkeit von dem Mischungsverhältnis vorliegt ann ich dir nicht beantworten, es ist zwar nicht ausgeschlossen, da man euch denke ich auch nicht mit komplexeren Funktionen rechnen lassen würde, das wäre wirklich zu viel verlangt.
Ich würde an deiner Stelle einfach eine lineare Funktion vorraussetzen.
MfG
Johannes
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, aber leider konnte keiner Deine Teilfrage weiter beantworten.
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