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Breitenkreis: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Sa 20.09.2008
Autor: manolya

Aufgabe
Wie lange ist der Breitenkreis durch Mainz [mm] (\beta [/mm] =50°). [mm] \beta [/mm] ist der Winkel vom Äquator nach Norden  (0°-90°) und nach Süden(0°-90°). (Erdradius [mm] \approx6380km) [/mm]

Tagchen,

ich weiß was verlangt ist aber ich weiß nicht wie ich es rechnen soll
könnte mir jmd helfen ??

Danke im voraus.

        
Bezug
Breitenkreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Sa 20.09.2008
Autor: abakus


> Wie lange ist der Breitenkreis durch Mainz [mm](\beta[/mm] =50°).
> [mm]\beta[/mm] ist der Winkel vom Äquator nach Norden  (0°-90°) und
> nach Süden(0°-90°). (Erdradius [mm]\approx6380km)[/mm]
>  Tagchen,
>
> ich weiß was verlangt ist aber ich weiß nicht wie ich es
> rechnen soll
>  könnte mir jmd helfen ??
>  
> Danke im voraus.

Mache dir erst mal eine Skizze. Zeichne dir einen Kreis mit einem waagerecht eingezeichneten Durchmesser AB.
Das ist die Erde (von der Seite gesehen), und AB ist der Äquator (statt eines Kreises nur ein Strich, weil ebenfalls "von der Seite gesehen). Die Länge dieser Strecke AB entspricht also dem Erddurchmesser.
Trage vom im Kreismittelpunkt M einen Winkel von 50° an der Äquator an (nach "oben", in die Nordhalbkugel). Der Schnittpunkt mit dem Kreis sei C. Eine Parallele zu C schneidet den Kreis noch in einem Punkt D. CD ist damit der Durchmesser des 50°-Breitenkreises.
Es sollte dir gelingen, im gleichschenkligen Dreieck MCD die Länge CD zu berechnen.
(Ein gleichschenkliges Dreieck lässt sich in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke zerlegen, und MC und MD sind ebenfalls Erdradien.)
Gruß Abakus


Bezug
                
Bezug
Breitenkreis: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Sa 20.09.2008
Autor: manolya

ich verstehe da mit der parallele nicht
läuft sie durch M oder nicht
ich kann es mr nicht vorstellen


Bezug
                        
Bezug
Breitenkreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Sa 20.09.2008
Autor: Steffi21

Hallo, die folgende Skizze hilft dir ganz bestimmt:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Breitenkreis: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 So 21.09.2008
Autor: manolya

ich habe die Strecke CD mit dem Sin-satz berechnet;stimmt das?

[mm] \bruch{x}{sin 80°} [/mm]  =  [mm] \bruch{6780km}{sin 50°} [/mm]  

Bezug
                                        
Bezug
Breitenkreis: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 So 21.09.2008
Autor: Loddar

Hallo manolya!


Das kann man so machen und das stimmt so ... [ok]


Alternativ kannst du auch die Strecke [mm] $\overline{CD}$ [/mm] in der Mitte teilen und dann an einem der beiden rechwinkligen Dreiecke rechnen:
[mm] $$\cos(50°) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r_{\text{Mainz}}}{6380 \ \text{km}}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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