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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 So 11.11.2007 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Ein Motorrad rast mit 180 km/h auf der Autobahn. Der Raser sieht vor sich einen Bus, der konstant 72 km/ fährt. Der Raser beginnt zu bremsen, als er noch 200m Abstand hat. Die Bremsverzögerung beträgt 2,5 [mm] m/s^2. [/mm] Der Raser bewegt sich also mit der Beschleunigung a = -2,5 [mm] m/s^2.
[/mm]
a) Zeigen Sie, dass der Raser den Aufprall auf den Bus noch vermeiden kann.
b) Nach welcher Zeit ist der Abstand des vom Bus am geringsten? Wie groß ist dieser Abstand. |
Hallo nochmal,
bei der Aufgabe (a) habe ich mir überlegt, dass ich ja praktisch ausrechnen muss, wann der Raser von seinen 180 km/h auf 0 km/h gebremst hat, und welchen Weg er in dieser Zeit zurückgelegt hat.
Dazu habe ich mal diese Bewegungsgleichungen aufgestellt:
v(t) = 180 km/h - 0,0025 [mm] km/s^2*t
[/mm]
s(t)=0,5*(-0,0025 [mm] km/s^2)*t^2
[/mm]
a(t)=-0,0025 [mm] km/s^2
[/mm]
Nun weis ich aber nicht, ob mein Ansatz stimmt, und wie ich ihm nachgehen kann.
Die Teilaufgabe (b) bekomme ich irgendwie gar nicht hin.
Könntet Ihr mir also nochmal helfen bitte.
Vielen Dank
Lilli
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Hallo, so kommst du leider nicht zum Ziel, berechne den Bremsweg (Bremszeit), den der Motarradfahrer benötigt, um von [mm] 180\bruch{km}{h} [/mm] auf [mm] 72\bruch{km}{h} [/mm] abzubremsen, er braucht nicht bis zum Stillstand zu bremsen, sondern nur bis zur gefahrenen Geschwindigkeit des Busses, jetzt bedenke, der Bus legt in dieser Zeit auch eine bestimmte Strecke zurück, somit hat der Motorradfahrer 200m und die Strecke, die der Bus in der Bremszeit des Motorradfahrerers noch gleichförmig fährt, zur Verfügung.
Steffi
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Hallo Lilli,
also bei der Aufgabe a) solltest du erstmal berechnen wie lange der Raser für den Bremsvorgang braucht.
v = a*t --> nach t umstellen
Dann kannst du ja berechnen welche Strecke der Bus in dieser Zeit zurückgelegt hat.
s = v*t
nun addierst du zu dieser Strecke noch die 200m die der Bus vorsprung hat.
Dann musst du nurnoch die Strecke ausrechenen die der Raser zurückgelegt hat und dann zeigen, dass diese kleiner ist als die des Busses.
zur Aufgabe b)
Du musst dir hier überlegen, wann der Raser dem bus am nähsten ist. Das ist der Fall wenn der Raser genau die Gewschwindigkeit (72km/h) des Busses erreicht hat. Und dann gehts eigentlich weiter wie bei aufgabe a. Zeit ausrechnen und dann die Strecke.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Grüße Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 So 11.11.2007 | | Autor: | LiliMa |
Hi und vielen Dank für die Antwort.
Also ich verstehe jetzt schon, was ich da machen muss, dank eurer Hilfe. Aber ich komm mir grad echt richtig blöd vor:
v=a*t ==> [mm] t=\bruch{v}{a}=\bruch{648\bruch{m}{s}}{-2,5\bruch{m}{s^{2}}}=-259,2s.
[/mm]
Da stimmt doch irgendwas nicht. Vlt. könnte mir auch noch jemand sagen, ob ich da die Einheiten auch tatsächlich umrechnen muss.
Liebe Grüsse und sorry für die blöde Frage
Lilli
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hi LiliMa,
du hast die geschwindigkeit von km/h in m/s falsch gerechnet. du musst die 180km/h durch 3,6 teilen und nicht multiplizieren.
gruss
daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 So 11.11.2007 | | Autor: | LiliMa |
Hallo und vielen Dank für eure Hilfe,
ich habe bei der a herausbekommen, dass der Raser nicht auf den Bus auffährt, weil der Bus in der Zwischenzeit 400m weiterfährt also 200 + 400 = 600 insgesamt. Und das Motorrad einen Bremsweg von 500 m hat und damit der Bus immer noch 100 m weiter vorne ist.
bei der b habe ich als Zeit 12 s und als Abstand 420 m heraus.
Viele Grüsse und Danke
Lilli
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Hallo,
benutzt du v=a*t, so bedeutet das, das Motorrad bremst bis zum Stillstand, das ist aber nicht notwendig, hatte ich oben schon erläutert, das Motorrad braucht nur bis [mm] 72\bruch{km}{h} [/mm] abbremsen,
[mm] v=a*t+v_0 [/mm] hier steht v für [mm] 180\bruch{km}{h}=50\bruch{m}{s} [/mm] und [mm] v_0=72\bruch{km}{h}=20\bruch{m}{s}
[/mm]
jetzt kannst du die Zeit berechnen, die das Motorrad benötigt, um von [mm] 180\bruch{km}{h} [/mm] auf [mm] 72\bruch{km}{h} [/mm] abzubremsen. Berechne dann den Bremsweg mit [mm] s=\bruch{a}{2}t^{2}+v_0*t
[/mm]
Dann überlege dir, was inder Bremszeit des Motorrades der Bus macht.
Steffi
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